名校
1 . 设椭圆
：
的左，右焦点分别为
，
，其离心率为
，过的直线
与 C 交于
两点，短轴长为2
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆上顶点为
，证明：当的斜率为
时，点在以
为直径的圆上．
：的左，右焦点分别为，，其离心率为，过的直线与 C 交于两点，短轴长为2（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
上顶点为，证明：当的斜率为时，点在以为直径的圆上．
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2021-11-04更新
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814次组卷
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2卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 椭圆C：
（
）的焦点为
，
，短轴端点为P，若
，则
________ .
（）的焦点为，，短轴端点为P，若，则
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2023-11-21更新
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208次组卷
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3卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的中心为原点，焦点在
轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为
，离心率为，则椭圆的方程为____ ．
的中心为原点，焦点在轴上，椭圆上一点到焦点的最小距离为，离心率为，则椭圆的方程为
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2019-04-02更新
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1586次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中模拟卷(二)数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中模拟卷(二)数学试题【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第二次教学质量监测试卷数学（文）试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题9.5 椭 圆-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.3 椭圆（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
解题方法
4 . 在日常生活中，可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象，如图，某公园的一个窗户就是长轴长为4米，短轴长为2米的椭圆形状，其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段，则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-02-08更新
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446次组卷
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6卷引用：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题
天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
2019高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知
，
，则“
”是“
表示椭圆”的
，，则“”是“表示椭圆”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-04-25更新
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1476次组卷
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10卷引用：天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
天津市河东区2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（文）试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第二次学分认定考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第03练 椭圆-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）【省级联考】2019届高三第二次全国大联考（新课标Ⅱ卷）文科数学试题2019届重庆市南开中学高考冲刺六文科数学试题
名校
6 . 已知椭圆
（）的短轴长为6，则实数
的值为______ .
（）的短轴长为6，则实数的值为
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名校
7 . 已知椭圆
的一个焦点为
，则等于（ ）
的一个焦点为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-22更新
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688次组卷
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3卷引用：天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，
四个点中恰有三个点在椭圆C上，则椭圆C的方程是__________ ．
，四个点中恰有三个点在椭圆C上，则椭圆C的方程是
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2024-01-14更新
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179次组卷
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7卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷02（基础题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题1-5陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，则椭圆的方程是（ ）
的左焦点在抛物线的准线上，且椭圆的短轴长为2，则椭圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知椭圆
的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
（1）求椭圆C的方程；
（2），分别是椭圆C的左、右焦点，过作倾斜角
的直线与椭圆交于P，Q两点，求
的面积.
的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆C的方程；
（2）
，分别是椭圆C的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于P，Q两点，求的面积.
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