名校
解题方法
1 . 给出下列结论，其中正确的个数是（ ）
①渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是 
②抛物线
的准线方程是 
③等轴双曲线的离心率是
④椭圆
的焦点坐标是
①渐近线方程为
的双曲线的标准方程一定是 ②抛物线
的准线方程是 ③等轴双曲线的离心率是
④椭圆
的焦点坐标是| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为F(
，0)，且点M(－，
)在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为P，若
，求λ的值.
的右焦点为F(，0)，且点M(－，)在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)直线l过点F，且与椭圆交于A，B两点，过原点O作l的垂线，垂足为P，若
，求λ的值.
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2022-03-31更新
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793次组卷
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4卷引用：天津市部分区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆中心在坐标原点，焦点在
轴上，一个顶点坐标为
，离心率为
.
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为
，右焦点为
，过且斜率为1的直线交椭圆于
、
两点，求
的长及
的面积.
轴上，一个顶点坐标为，离心率为.（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为
，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的长及的面积.
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2020-12-08更新
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1695次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知抛物线
：
的焦点到双曲线
的渐近线距离为
，且抛物线的焦点与椭圆：
的右焦点F重合，直线
与椭圆相交于A，B两点，若
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求椭圆的标准方程.
：的焦点到双曲线的渐近线距离为，且抛物线的焦点与椭圆：的右焦点F重合，直线与椭圆相交于A，B两点，若.(1)求抛物线的标准方程；
(2)求椭圆的标准方程.
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2022-11-01更新
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702次组卷
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2卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为、.
(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；
(2)若点
在椭圆上，且
，求
的外接圆的方程；
(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
的左右焦点分别为、.(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；(2)若点
在椭圆上，且，求的外接圆的方程；(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
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6 . 方程
表示椭圆，则实数
的取值范围是__________ .
表示椭圆，则实数的取值范围是
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7 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，是平面内一动点，直线
、
的斜率之积为
，则动点的轨迹的方程____________ .
，，是平面内一动点，直线、的斜率之积为，则动点的轨迹的方程
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2021-12-04更新
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1066次组卷
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4卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知椭圆的焦距是6，且椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于10，则椭圆的标准方程是（ ）
A． | B． |
C． | D．或 |
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2021-09-24更新
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1096次组卷
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6卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程河北省昌黎县汇文二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题 湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（ ）
，且它的长轴长等于4，则椭圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
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290次组卷
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6卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知长轴长为
，短轴长为
，焦点在轴上的椭圆，过它的左焦点作倾斜角为
的直线交椭圆于，两点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求弦
的长.
，短轴长为，焦点在轴上的椭圆，过它的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点.(1)求椭圆的标准方程.
(2)求弦
的长.
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2021-12-04更新
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1007次组卷
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2卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
