1 . 方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的上、下顶点，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆交于（不与点重合）两点，若直线与直线的斜率之和为，判断直线是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由.

3 . 已知椭圆C：的右焦点F与抛物线E：的焦点相同，曲线C的离心率为，为E上一点且．
(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：交曲线C于P、Q两点，1交y轴于点R．求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）．

4 . 若动点满足方程，则动点P的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定点，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．

6 . 已知椭圆C：的右焦点F与抛物线E：的焦点相同，曲线C的离心率为，为E上一点且.
(1)求曲线C和曲线E的方程；
(2)若直线l：交曲线C于P､Q两点，交y轴于点R.
（i）求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）.
（ii）若，求实数的取值范围.

7 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.

8 . 若方程表示的曲线为焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，分别是椭圆的左，右焦点，，当在上且垂直轴时，．

(1)求的标准方程；
(2)为的左顶点，为的上顶点，是上第四象限内一点，与轴交于点，与轴交于点，求四边形的面积．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，长轴长与短轴长之比为2，点是椭圆上的一动点，直线与椭圆的另一交点为，的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，若，．证明：为定值．