名校
解题方法
1 . 椭圆的上顶点为A,右顶点为B,椭圆C内有一点M(1,0),且MAB的面积和椭圆的离心率均为.
(1)求C的标准方程;
(2)以M为圆心,1为半径作圆Г,P、Q为y轴上的两点,T为椭圆上非坐标轴上的点,若直线TP、TQ均与圆Г相切,求TPQ面积的取值范围.
(1)求C的标准方程;
(2)以M为圆心,1为半径作圆Г,P、Q为y轴上的两点,T为椭圆上非坐标轴上的点,若直线TP、TQ均与圆Г相切,求TPQ面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,顶点B的坐标为(0,b),且BF1F2是边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点F2的直线l与椭圆交于A,C两点,记ABF2,BCF2的面积分别为S1,S2,若S1=2S2,求直线l的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点F2的直线l与椭圆交于A,C两点,记ABF2,BCF2的面积分别为S1,S2,若S1=2S2,求直线l的斜率.
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2022-10-21更新
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558次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题
解题方法
3 . 若椭圆的焦点在x轴上,过点作圆的切线,切线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是______ .
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解题方法
4 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点,且椭圆经过点.
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线与圆相切于点P,且交椭圆M于A,B两点,射线OP于椭圆M交于点Q,求的面积的最大值以及此时OQ的长度.
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线与圆相切于点P,且交椭圆M于A,B两点,射线OP于椭圆M交于点Q,求的面积的最大值以及此时OQ的长度.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中, 椭圆:的左,右顶点分别为、,点是椭圆的右焦点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过点的直线交椭圆于、两点,记直线、、的斜率分别为、、.若,证明直线过定点, 并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)不过点的直线交椭圆于、两点,记直线、、的斜率分别为、、.若,证明直线过定点, 并求出定点的坐标.
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2022-10-19更新
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2246次组卷
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20卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理科)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(文)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(理)试题海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三上学期11月期中数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)期中测试卷01(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
解题方法
6 . 根据下列条件,求曲线的标准方程:
(1)经过两点,的椭圆的标准方程.
(2)焦距为26,且经过点的双曲线的标准方程.
(3)经过点的抛物线的标准方程.
(1)经过两点,的椭圆的标准方程.
(2)焦距为26,且经过点的双曲线的标准方程.
(3)经过点的抛物线的标准方程.
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解题方法
7 . 如图,设椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,,,的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程.
(2)过该椭圆的右焦点的直线交椭圆于A、B两点,求当的内切圆面积最大时直线的方程.
(1)求该椭圆的标准方程.
(2)过该椭圆的右焦点的直线交椭圆于A、B两点,求当的内切圆面积最大时直线的方程.
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名校
8 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,点,点在椭圆上,,分别是的中点,且的周长为,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-19更新
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1757次组卷
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9卷引用:四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题27 椭圆(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三三模文科数学试题第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)3.1.1 椭圆的标准方程(同步练习提高篇)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为A,点是椭圆C上一点,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l过椭圆右焦点且与椭圆交于P、Q两点,直线AP、AQ与直线分别交于M,N.求证:M,N两点的纵坐标之积为定值;
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l过椭圆右焦点且与椭圆交于P、Q两点,直线AP、AQ与直线分别交于M,N.求证:M,N两点的纵坐标之积为定值;
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2022-05-16更新
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323次组卷
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3卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,,,,,点P是平面内的动点,且以AB为直径的圆O与以PM为直径的圆内切.
(1)证明为定值,并求点P的轨迹的方程.
(2)过点A的直线与轨迹交于另一点Q(异于点B),与直线交于一点G,∠QNB的角平分线与直线交于点H,是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明为定值,并求点P的轨迹的方程.
(2)过点A的直线与轨迹交于另一点Q(异于点B),与直线交于一点G,∠QNB的角平分线与直线交于点H,是否存在常数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-04-27更新
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1702次组卷
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7卷引用:四川省成实外教育集团2022-2023学年高三下学期联考(二)理科数学试题
四川省成实外教育集团2022-2023学年高三下学期联考(二)理科数学试题湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题