名校
1 . 已知椭圆的离心率为,其左、右焦点与短轴端点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆外一点作两条互相垂直的直线、,、与椭圆均相切,切点分别为、两点.
(i)求的轨迹方程.
(ii)记原点到、的距离分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆外一点作两条互相垂直的直线、,、与椭圆均相切,切点分别为、两点.
(i)求的轨迹方程.
(ii)记原点到、的距离分别为、,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2021-08-01更新
|
546次组卷
|
3卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆上的点到左右两个焦点,的距离之和等于4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过原点O且与坐标轴不垂直的直线n交椭圆C于M,N两点,点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过原点O且与坐标轴不垂直的直线n交椭圆C于M,N两点,点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的上、下焦点分别为,离心率为,点是椭圆上一点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交于两点,轴上是否存在定点,使得总成立?若存在,求出定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交于两点,轴上是否存在定点,使得总成立?若存在,求出定点;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-07-23更新
|
749次组卷
|
4卷引用:安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是和,点在椭圆上,且的周长是.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知椭圆C中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆C在第一象限内的交点是M,点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2,椭圆C另一个焦点是F1,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l过点,且与椭圆C交于P,Q两点,求的内切圆面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l过点,且与椭圆C交于P,Q两点,求的内切圆面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2021-07-10更新
|
275次组卷
|
2卷引用:安徽省“皖南八校”2020-2021学年高二下学期联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的长轴长为,且经过点.
(1)求C的方程;
(2)过点斜率互为相反数的两条直线,分别交椭圆C于A,B两点(A,B在x轴同一侧).求证:直线过定点,并求定点的坐标.
(1)求C的方程;
(2)过点斜率互为相反数的两条直线,分别交椭圆C于A,B两点(A,B在x轴同一侧).求证:直线过定点,并求定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2021-07-10更新
|
638次组卷
|
4卷引用:安徽省名校2020-2021学年高二下学期5月第二次联考理科数学试题
安徽省名校2020-2021学年高二下学期5月第二次联考理科数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题
解题方法
7 . 已知椭圆:过点和点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于两个不同点、,已知关于原点的对称点为,关于轴的对称点为,若,,三点共线,试问直线是否经过定点,如果是,求出该点;否则,说明原因.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于两个不同点、,已知关于原点的对称点为,关于轴的对称点为,若,,三点共线,试问直线是否经过定点,如果是,求出该点;否则,说明原因.
您最近一年使用:0次
8 . 已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,直线与椭圆在第一象限内的交点是,点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,椭圆另一个焦点是,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于,两点,求的内切圆面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于,两点,求的内切圆面积的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:,其短轴为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为0的直线交椭圆于,两点,设直线和的斜率为,,试判断是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为0的直线交椭圆于,两点,设直线和的斜率为,,试判断是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-07-04更新
|
745次组卷
|
2卷引用:安徽省淮北市2021届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知点为椭圆()上任一点,椭圆的一个焦点坐标为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是抛物线的准线上的任意一点,以为直径的圆过原点,试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是抛物线的准线上的任意一点,以为直径的圆过原点,试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-07-03更新
|
1005次组卷
|
12卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题(已下线)3.3抛物线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理科)试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学(文)试题