1 . 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左右顶点分别为，上顶点为，离心率为，点为椭圆上异于的两点，直线相交于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点在直线上，求证：直线过定点．

3 . 已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由．

4 . 已知椭圆：四个顶点中的三个是边长为的等边三角形的顶点.
（1）求椭圆的方程：
（2）设直线与圆：相切且交椭圆于两点，，求线段的最大值.

5 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆的右顶点到直线的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值为坐标原点）．

6 . 已知椭圆：经过点，且的离心率为，则的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．

（1）求该椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，，求证：直线，的斜率之和为定值．

8 . 已知椭圆：过点且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，分别为的左右顶点，为直线上的任意一点，直线，分别与相交于、两点，连接，试证明直线过定点，并求出该定点的坐标.

9 . 椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.

10 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过点，斜率为的直线与圆心为的圆相切．
①求直线的方程和圆的标准方程；
②若直线过点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．