1 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____为圆心以______为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.

2 . 在平面直角坐标系中，已知，分别为曲线（且）的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．若为双曲线，且它的一条渐近线方程为，则的焦距为

B．若，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则的面积为

C．若为椭圆，且与双曲线有相同的焦点，则的值为

D．若，为曲线上一点，则的取值范围是

3 . 2022年10月7日21时10分，中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭，采用“一箭双星”方式，成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统S5/S6试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，其中的“地球同步转移轨道”是一个以地心（地球的中心）为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面天文单位，远地点（离地面最远的点）距地面天文单位，并且在同一直线上，地球半径约为天文单位，则卫星轨道的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知曲线C： .
(1)求t为何值时，曲线C分别为椭圆、双曲线；
(2)求证：不论t为何值，曲线C有相同的焦点．

5 . 在曲线中，（       ）

A．当时，则曲线C表示焦点在y轴的椭圆

B．当时，则曲线C为椭圆

C．曲线C关于直线对称

D．当时，则曲线C的焦距为

6 . 求满足下列条件的参数的值或取值范围．
(1)已知，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线；
(2)已知双曲线方程为，焦距为6，求的值；
(3)椭圆与双曲线有相同的焦点，求的值．

7 . 已知曲线：，则（       ）

A．时，则的焦点是，

B．当时，则的渐近线方程为

C．当表示双曲线时，则的取值范围为

D．存在，使表示圆

8 . 已知曲线.
(1)当时，求曲线C的焦点坐标（用a表示）；
(2)当时，讨论曲线C的类型.

9 . 已知以坐标原点为中心的椭圆，一个焦点为，给出下列四个条件：①半短轴长为2；②半长轴长为；③离心率为；④一个顶点坐标为．选择一个条件可求得椭圆方程为的有_______（填序号）．