2021高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 设
为坐标原点，动点
在椭圆
上，过的直线交椭圆
于
、
两点，
为椭圆的左焦点．
（1）若
的面积的最大值为
，求
的值；
（2）若直线
、
的斜率乘积等于－
，求椭圆的离心率．
为坐标原点，动点在椭圆上，过的直线交椭圆于、两点，为椭圆的左焦点．（1）若
的面积的最大值为，求的值；（2）若直线
、的斜率乘积等于－，求椭圆的离心率．
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12-13高二上·山东聊城·阶段练习
名校
2 . 已知椭圆的中心在原点，焦点为
，且离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点
，且线段
中点的横坐标为
，求直线倾斜角的取值范围.
，且离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围.
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2020-12-25更新
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132次组卷
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10卷引用：第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2011-2012学年山东省莘县实验高中高二12月月考数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考理科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（文）试卷12016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（文）试卷22016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）
12-13高二上·黑龙江·期末
3 . 已知
是椭圆的两焦点，
为椭圆上一点，若
，则离心率
的范围是___________ .
是椭圆的两焦点，为椭圆上一点，若，则离心率的范围是
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4 . 设一个焦点为
，且离心率
的椭圆
上下两顶点分别为
，直线
交椭圆于
两点，直线
与直线
交于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：
三点共线.
，且离心率的椭圆上下两顶点分别为，直线交椭圆于两点，直线与直线交于点.（1）求椭圆
的方程；（2）求证：
三点共线.
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2018高二下·全国·专题练习
5 . 椭圆的一个顶点与两焦点组成等边三角形，则它的离心率e为 ( )
A． | B． | C． | D． |
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2018高二上·全国·专题练习
6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）长轴长是短轴长的
倍，且过点
；
（2）椭圆过点
，离心率
．
（1）长轴长是短轴长的
倍，且过点；（2）椭圆过点
，离心率．
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解题方法
7 . 椭圆
左、右焦点分别为
,若椭圆上存在点,使得
(为椭圆的离心率),则椭圆的离心率的取值范围为_________
左、右焦点分别为,若椭圆上存在点,使得 (为椭圆的离心率),则椭圆的离心率的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
（
）的离心率
，椭圆过点
（1）求椭圆的方程；
（2）直线的斜率为，直线与椭圆交于两点，已知
，求
面积的最大值.
（）的离心率，椭圆过点（1）求椭圆
的方程；（2）直线
的斜率为，直线与椭圆交于两点，已知，求面积的最大值.
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2017-10-23更新
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665次组卷
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5卷引用：黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】
（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】湖北省黄石市阳新高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题陕西省西安中学2018届高三10月月考数学（文）试题陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 直线
与椭圆交与两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为__________ ．
与椭圆交与两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为
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2017-12-13更新
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579次组卷
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5卷引用：黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题好拿分【提升版】
解题方法
10 . 设椭圆：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且
在椭圆上．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 若椭圆左、右焦点分别为，过
的直线与椭圆相交于两点，求
面积的最大值．
：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且在椭圆上．（Ⅰ） 求椭圆
的方程；（Ⅱ） 若椭圆
左、右焦点分别为，过的直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．
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2016-12-03更新
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536次组卷
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3卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
