1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，离心率为，点，为线段的中点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点为椭圆C上在第一象限内的点，过点P作两条直线与椭圆C分别交于两点，直线的倾斜角之和为，则直线斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

2 . 下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）．
①设、为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；
②设、为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为；
③方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.

3 . 设椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，以为直径的圆与在第一象限的交点为，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

4 . 若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为

A．

B．或3

C．或3

D．或

5 . 已知椭圆(0<b<5)的离心率，则的值等于（       ）

A．1

B．3

C．6

D．8

6 . 已知椭圆：，其中，为左、右焦点，且离心率，直线与椭圆交于两不同点，.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时，原点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，当面积为时，求的最大值.

7 . 椭圆的一个顶点为，离心率．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点．若满足，求直线的方程．

8 . 设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为

A．

B．2

C．1

D．条件不够，不能确定

9 . 已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．