2021高二上·全国·专题练习
名校
1 . 我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆
，
为顶点，
为焦点，
为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆
为“黄金椭圆”的有（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆，为顶点，为焦点，为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． 为等比数列 |
B． |
C． 轴，且 |
D．四边形 的内切圆过焦点 |
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2022-07-24更新
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2360次组卷
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9卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）安徽省阜阳市红旗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题（已下线）第13讲 第八章 平面解析几何（测）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，的上顶点为A，两个焦点为
，
，离心率为
．过且垂直于
的直线与交于
，
两点，
的周长是13，则
_____ ．
，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则
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2023-01-06更新
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1196次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（5）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1
名校
解题方法
3 . 如图，，是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
，
分别是，在第二、四象限的公共点，若
，且
，则与的离心率之积为_____ .
，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点，若，且，则与的离心率之积为
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2022-05-20更新
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2354次组卷
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8卷引用：圆锥曲线之间的综合问题
圆锥曲线之间的综合问题内蒙古呼伦贝尔市部分校 2022届高考模拟数学（文）试题内蒙古呼伦贝尔市部分校2022届高考模拟数学（理）试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知F是椭圆
的一个焦点，若直线
与椭圆相交于A，B两点，且
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
的一个焦点，若直线与椭圆相交于A，B两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-26更新
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3882次组卷
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15卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题（已下线）11.1 椭圆-1湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
5 . 是椭圆
上的一点，、分别是椭圆的左右焦点，已知
，三角形
的面积为
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆上的一点，、分别是椭圆的左右焦点，已知，三角形的面积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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1060次组卷
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5卷引用：四川省德阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
四川省德阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
2022高三·全国·专题练习
6 . 已知椭圆经过点
，且椭圆的离心率
，过椭圆的右焦点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
及、．
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：
为定值；
(3)求
的最小值．
经过点，且椭圆的离心率，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点及、．(1)求椭圆的方程；
(2)求证：
为定值；(3)求
的最小值．
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2022-07-20更新
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2308次组卷
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5卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(2)（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 焦半径公式的应用 微点1 焦半径公式的应用（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1
名校
解题方法
7 . 已知、是椭圆的两个焦点，以线段
为边作正三角形
，若边
的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）
、是椭圆的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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1069次组卷
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5卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 公元前三世纪，阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆的一个基本性质：如图，过椭圆上任意一点P（不同于A，B）作长轴
的垂线，垂足为Q，则
为常数k．若
，则该椭圆的离心率为______ ．
的垂线，垂足为Q，则为常数k．若，则该椭圆的离心率为
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2022-03-10更新
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2308次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
河北省衡水市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，上顶点为，
的延长线交于
，
，则的离心率
（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为，的延长线交于，，则的离心率（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-06-13更新
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2279次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（二）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点1 焦点三角形角度与离心率问题
解题方法
10 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上不存在点使
，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
，分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上不存在点使，则椭圆的离心率的取值范围是
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