1 . 短轴长为4，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F₁､F₂，过焦点F₁的弦为AB，则三角形ABF₂的周长为（       ）

A．12

B．24

C．24

D．18

2 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆点，且离心率，F为椭圆C的左焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点，过点F的直线l交椭圆C于P，Q两点，，连接OT与PQ交于点H.
①若，求；
②求的值.

4 . 椭圆的左右焦点分别为，是上一点， 轴，，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率，则的值为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

6 . 若椭圆上存在点P，使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比为，则称该椭圆为“倍径椭圆”，则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线的方程.

8 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．灯丝位于椭圆的一个焦点上，卡门位于另一个焦点上．由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知此椭圆的离心率为，且，则灯丝发出的光线经反射镜面反射后到达卡门时所经过的路程为（       ）

A．9cm

B．10cm

C．14cm

D．18cm

9 . 已知椭圆C：=1(a>b>0)的焦点F在直线上，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若O为坐标原点，过点M(0，2)作直线l交椭圆C于A、B两点，求△AOB面积的最大值.

10 . 如图，已知椭圆长轴长为4，离心率．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点为椭圆C上一点，设是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），直线与直线相交于点M，记的斜率分别为，求证：．