名校
解题方法
1 . 焦点在
轴上，长轴长为10，离心率为
的椭圆的标准方程为__________ .
轴上，长轴长为10，离心率为的椭圆的标准方程为
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名校
解题方法
2 . 椭圆
的离心率是__________ .
的离心率是
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名校
3 . 一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
.若圆柱底面圆半径为
，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆.若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）A．短轴为 ，且与 大小无关 | B．离心率为 ，且与大小无关 |
C．焦距为 | D．面积为 |
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2023-02-08更新
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361次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点
和短轴一端点
分别向内层椭圆引切线
，
，且两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率为（ ）
和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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1218次组卷
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12卷引用：上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（1）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
5 . 如图，曲线
由两个椭圆
：
和椭圆
：
组成，当椭圆，的离心率相等时，称曲线为“猫眼曲线”
(1)求椭圆的方程；
(2)任作斜率为
且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆所得弦AB的中点为M，交椭圆所得弦CD的中点为N，直线OM、直线ON的斜率分别为
、
，试问：
是否为与k无关的定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由；
(3)若斜率为
的直线l为椭圆的切线，且交椭圆于点A，B，N为椭圆上的任意一点（点N与点A，B不重合），求
面积的最大值．
由两个椭圆：和椭圆：组成，当椭圆，的离心率相等时，称曲线为“猫眼曲线” (1)求椭圆
的方程；(2)任作斜率为
且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆所得弦AB的中点为M，交椭圆所得弦CD的中点为N，直线OM、直线ON的斜率分别为、，试问：是否为与k无关的定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由；(3)若斜率为
的直线l为椭圆的切线，且交椭圆于点A，B，N为椭圆上的任意一点（点N与点A，B不重合），求面积的最大值．
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2023-11-14更新
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341次组卷
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3卷引用：上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，直线
交椭圆
于A、B两点.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率
的值；
(2)若直线过点且与圆
相切，求弦长
的值；
(3)若双曲线
与椭圆共焦点，离心率为
，满足
，过点作斜率为的直线
交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.
、分别为椭圆的左、右焦点，直线交椭圆于A、B两点.(1)求焦点
、的坐标与椭圆的离心率的值；(2)若直线
过点且与圆相切，求弦长的值；(3)若双曲线
与椭圆共焦点，离心率为，满足，过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.
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2022-12-21更新
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698次组卷
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4卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市五爱高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题上海市宝山区上海大学附中2023-2024学年高二上学期12月诊断测试数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
7 . 圆锥曲线
的焦点在轴上，离心率为
，则实数
的值是__________ .
的焦点在轴上，离心率为，则实数的值是
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2022-01-17更新
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720次组卷
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3卷引用：上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
与椭圆
交于A、B两点，与圆
交于C、D两点.若存在
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
与椭圆交于A、B两点，与圆交于C、D两点.若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-06更新
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1420次组卷
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10卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学文试题【全国百强校】湖北省荆州市荆州中学2018届普通高等学校招生全国统一考试文科数学【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学（文）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）重难点 04 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 已知椭圆以原点为中心，焦点在轴上，长半轴的长为6，离心率为
，则椭圆的标准方程__________ .
轴上，长半轴的长为6，离心率为，则椭圆的标准方程
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名校
解题方法
10 . 已知离心率
的椭圆
：
的一个焦点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为
的直线
交椭圆于，两点，且
，求直线的方程.
的椭圆：的一个焦点为.（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率为
的直线交椭圆于，两点，且，求直线的方程.
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2020-12-02更新
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1487次组卷
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7卷引用：上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题
