名校
解题方法
1 . 已知椭圆
:
的离心率为
,抛物线
:
的准线被椭圆
截得的线段长为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/18099331-51aa-409e-84b5-f01da9cca335.png?resizew=190)
(1)求椭圆
的方程;
(2)如图,点
,
分别是椭圆
的左顶点、左焦点直线
与椭圆
交于不同的两点
,
(
,
都在x轴上方).且
.直线
是否恒过定点?若是,求出该定点的坐标;若否,说明之.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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(1)求椭圆
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(2)如图,点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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10-11高二上·湖北荆州·期中
真题
名校
2 . 以下四个关于圆锥曲线的命题:
①设
、
是两个定点,
为非零常数,若
,则
的轨迹是双曲线;
②过定圆
上一定点作圆的弦
,
为原点,若
,则动点
的轨迹是椭圆;
③方程
的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de09de34461d205f4dd1ba9feddd311.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
②过定圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeae8d145871ad1f1b0f1da239302158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
③方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f9da93ffb16e3e15db5eb0b7a3618d.png)
④双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d49e09b17b19d7c787e95bcf1e9731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1c34a97106e23f23f8e2f40394bacf.png)
其中正确命题的序号为
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2020-12-13更新
|
568次组卷
|
14卷引用:2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷
(已下线)2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下学期期末数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(二)【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学(文)试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)2012届重庆市第十一中学高三上学期第八次测试理科数学试卷2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
(
)的离心率为
,过焦点垂直于长轴的弦长为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于
、
两点,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点作直线交抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2018-11-09更新
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331次组卷
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4卷引用:【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)2018年11月4日 《每日一题》一轮复习(文)-每周一测(已下线)2019年11月3日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测
4 . 已知椭圆C1:
+y2=1(m>1)与双曲线C2:
–y2=1(n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe1d6f318a07fc90439bc697693cd68.png)
A.m>n且e1e2>1 | B.m>n且e1e2<1 | C.m<n且e1e2>1 | D.m<n且e1e2<1 |
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2016-12-04更新
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2900次组卷
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40卷引用:2016-2017学年湖北省七校(荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等)高二下学期期中联考数学(理)试卷
2016-2017学年湖北省七校(荆州中学、襄阳五中、襄阳四中等)高二下学期期中联考数学(理)试卷湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学(理)试题天津市河西区新华中学2017-2018学年高二上(文)(理)数学试题天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学(文)试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:寒假学习效果验收考试江苏省常州市溧阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二上学期第四次统考数学(理)试题山西省孝义市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-010【2021】【高二下】山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二下学期阶段一数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质河南省潢川第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学文科试题广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学(文)试题2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-双曲线广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题27 双曲线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题10 解析几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)福建省普通高中2022届高三9月阶段性质量检测数学试题(已下线)NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版)陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2专题21平面解析几何选择填空题(第一部分)
11-12高二上·山东临沂·期末
名校
5 . 双曲线
和椭圆
的离心率互为倒数,那么以
为边长的三角形是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942f0cebbb25002af13b9468b3802100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc73aaeaeb4ac4d94c02ae497f1a80fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e2be3e9225c71609248299caa49432.png)
A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.等腰三角形 |
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2016-12-04更新
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702次组卷
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9卷引用:2011-2012学年湖北省洪湖市四校高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年湖北省洪湖市四校高二下学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年湖北黄石三中高二上期中数学(理)试卷【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省师大附中高二上学期期末考试文科数学2015-2016学年江西省抚州市南城一中高二3月月考文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试卷