解题方法
1 . 已知过椭圆
的右顶点
作直线
交
轴于点
，交椭圆于点
，若
是等腰三角形，且
，则椭圆的离心率为______ ．
的右顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为
您最近一年使用：0次
2 . 已知椭圆
，过右焦点
的直线交
于，
两点，过点与垂直的直线交于
，
两点，其中，在
轴上方，，分别为
，
的中点．当
轴时，
，椭圆的离心率为
．的标准方程；
(2)证明：直线
过定点，并求定点坐标；
(3)设
为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值．
，过右焦点的直线交于，两点，过点与垂直的直线交于，两点，其中，在轴上方，，分别为，的中点．当轴时，，椭圆的离心率为．
的标准方程；(2)证明：直线
过定点，并求定点坐标；(3)设
为直线与直线的交点，求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，
为椭圆上一动点（不含左右端点），左右端点为
，则离心率e的范围为（ ）
，为椭圆上一动点（不含左右端点），左右端点为，则离心率e的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为，过点作圆
的切线与椭圆
相交于
两点，且
，则椭圆的离心率是（ ）
的右焦点为，过点作圆的切线与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率
，则
的值可能是（ ）
的离心率，则的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点和上顶点分别为点
和点A，直线
交椭圆于P，Q两点，若F恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点和上顶点分别为点和点A，直线交椭圆于P，Q两点，若F恰好为的重心，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-06更新
|
1113次组卷
|
4卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 小明同学某天发现，在阳光下的照射下，篮球在地面留下的影子如图所示，设过篮球的中心
且与太阳平行光线垂直的平面为
，地面所在平面为
，篮球与地面的切点为
，球心为，球心在地面的影子为点
；已知太阳光线与地面的夹角为
；
(1)求平面与平面所成角
（用表示）；
(2)如图，为球的一条直径，
为在地面的影子，点在线段
上，小明经过研究资料发现，当
时，篮球的影子为一椭圆，且点为椭圆的焦点，线段为椭圆的长轴，求此时该椭圆的离心率（用表示）.
且与太阳平行光线垂直的平面为，地面所在平面为，篮球与地面的切点为，球心为，球心在地面的影子为点；已知太阳光线与地面的夹角为； (1)求平面
与平面所成角（用表示）；(2)如图，
为球的一条直径，为在地面的影子，点在线段上，小明经过研究资料发现，当时，篮球的影子为一椭圆，且点为椭圆的焦点，线段为椭圆的长轴，求此时该椭圆的离心率（用表示）.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 设椭圆:
的左、右焦点分别为
，
，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）
:的左、右焦点分别为，，是椭圆上的动点，则下列结论中正确的有（ ）A．离心率 | B． |
C． 面积的最大值为 | D．直线 与以线段 为直径的圆相切 |
您最近一年使用：0次
2023-12-08更新
|
790次组卷
|
3卷引用：浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
9 . 已知椭圆的离心率为
，
、
分别为椭圆的左、右顶点，、分别为椭圆的左、右焦点，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于、
两点（、在轴的两侧），记直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
．
（i）求
的值；
（ii）若
，求
面积的取值范围．
的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，、分别为椭圆的左、右焦点，．(1)求椭圆
的方程；(2)设与
轴不垂直的直线交椭圆于、两点（、在轴的两侧），记直线，，，的斜率分别为，，，．（i）求
的值；（ii）若
，求面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为
，点，在直线
上，
，为坐标原点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为，点，在直线上，，为坐标原点，若，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
