1 . 已知过椭圆的右顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为______．

2 . 已知椭圆，过右焦点的直线交于，两点，过点与垂直的直线交于，两点，其中，在轴上方，，分别为，的中点．当轴时，，椭圆的离心率为．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线过定点，并求定点坐标；
(3)设为直线与直线的交点，求面积的最小值．

3 . 已知椭圆，为椭圆上一动点（不含左右端点），左右端点为，则离心率e的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，圆，过且垂直于轴的直线被圆所截得的弦长为．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求面积的最大值．

6 . 已知椭圆的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆C上，则（　　）

A．椭圆C的离心率为	B．椭圆C的离心率为
C．的周长为6	D．可以是直角

8 . 已知点是椭圆的左顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于另一点（点在第一象限）．以原点为圆心，为半径的圆在点处的切线与轴交于点．若，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：，其短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，动点，在上，记直线，的斜率分别为，，试问：是否存在常数，使得当时，的面积为定值?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 设椭圆与椭圆的离心率分别为，若，则（       ）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为