名校
解题方法
1 . 已知点
是椭圆
的左顶点,过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于另一点
(点
在第一象限).以原点
为圆心,
为半径的圆在点
处的切线与
轴交于点
.若
,则椭圆
离心率的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-07更新
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214次组卷
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4卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【练】(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【讲】
名校
解题方法
2 . 已知点
是直线
上一点,点
是椭圆
上一点,设点
为线段
的中点,
为坐标原点,若
的最小值为
,则椭圆
的离心率为______ .
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名校
解题方法
3 . 已知
及其边
上的一点
满足
,
,且以
,
为焦点可以作一个椭圆
同时经过
,
两点,求椭圆
的离心率______ .
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2023-01-14更新
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317次组卷
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2卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为
,离心率为
,点
为
上一点,若
的面积为7,且
内切圆的半径为
,则
的标准方程为__________ .
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2022-12-22更新
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573次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
5 . 知圆O的半径为1,点A是圆O所在平面上的任意一点,点P是圆O上的任意一点,线段AP的垂直平分线交半径OP所在的直线于点M.当点P在圆上运动时,则下列说法中正确的是( )
A.当点A与点O重合时,动点M的轨迹是一个圆 |
B.当点A在圆内且不同于点O时,动点M的轨迹是椭圆,且该椭圆的离心率e随着![]() |
C.当点A在圆上且不同于点P时,动点M的轨迹不存在 |
D.当点A在圆外时,动点M的轨迹是双曲线,且该双曲线的离心率e随着![]() |
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2022-02-17更新
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217次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题
6 . 已知椭圆
的离心率
,过椭圆C的焦点且垂直于x轴的直线截椭圆所得到的线段的长度为1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897725570654208/2916727227596800/STEM/8345e07e-b591-4de5-9e95-e21497ea31e4.png?resizew=202)
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线
交椭圆C于A、B两点,若y轴上存在点P,使得
是以AB为斜边的等腰直角三角形,求
的面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1dad0690278e2e7c069a27612b7636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897725570654208/2916727227596800/STEM/8345e07e-b591-4de5-9e95-e21497ea31e4.png?resizew=202)
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a904cc52934d2196491b82df9424776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2022-02-15更新
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1498次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题
浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年高二上学期期末教学质量调测数学试题浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型
解题方法
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行.北京将成为奥运史上第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市.根据安排,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示,内外两圈的钢骨架是两个“相似椭圆”(离心率相同的两个椭圆我们称为“相似椭圆”).如图,由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,若两切线斜率之积等于
,则椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899126226354176/2915735481475072/STEM/ff1eea31-bde2-4827-b4d8-5ca89fd277ac.png?resizew=528)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78fd95f89dec2d373fa57f02acd739f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/21/2899126226354176/2915735481475072/STEM/ff1eea31-bde2-4827-b4d8-5ca89fd277ac.png?resizew=528)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-13更新
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420次组卷
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2卷引用:浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,
,过
的直线交椭圆E于A,B两点.当
轴时,
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24624dffd30b66a5e4de57362b32b2a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff1c07d3ab5f594be5fffe13ebaaccb.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b5d0c5e3f414d6eaefb9d19b42b405.png)
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2022-02-13更新
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365次组卷
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4卷引用:浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第5课时 课后 双曲线的几何性质(已下线)第2课时 课后 椭圆的几何性质
名校
解题方法
9 . 椭圆
的离心率为
,短轴长为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
A.椭圆的方程为![]() |
B.椭圆与双曲线![]() |
C.椭圆过点![]() |
D.直线![]() |
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2022-02-08更新
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613次组卷
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7卷引用:浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,点
为
上一点,若
的面积为7,且
内切圆的半径为1,则
的方程为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2022-01-28更新
|
399次组卷
|
4卷引用:浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题