1 . 已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系中，点，分别是椭圆的左、右焦点，过点且与轴垂直的直线与椭圆交于，两点．若为锐角，则该椭圆的离心率的取值范围是_____

3 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．

求椭圆的标准方程；
点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为，点C在椭圆E上且异于两点，分别为直线上的点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求的值；
(3)设直线与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线过定点．

5 . 古希腊伟大的数学家阿基米德早在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.如图，某种椭圆形镜子按照实际面积定价，每平方米元，小张要买的镜子的外轮廓是长轴长为1.2米且离心率为的椭圆，则小张要买的镜子的价格为__________元.（结果精确到整数）

6 . 已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点.
（1）若，求椭圆的离心率；
（2）若，，求椭圆的方程.

7 . 已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆离心率的最小值为，其左､右焦点分别为，若P是椭圆上位于y轴右侧的一点，则______.

9 . 已知椭圆.
（Ⅰ）若，求椭圆的离心率及短轴长；
（Ⅱ）如存在过点，且与椭圆交于两点的直线，使得以线段为直径的圆恰好通过坐标原点，求的取值范围.

10 . 已知椭圆和双曲线焦点相同，且离心率互为倒数，是它们的公共焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．