椭圆的离心率练习题及答案-云南高中数学期中-第8页-组卷网

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解析

| 共计 77 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33579次组卷 | 95卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二上·云南曲靖·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 如图，椭圆

的左右焦点分别为

，过

的直线交椭圆于

两点，且

，若

，则椭圆的离心率

_________.

2017-02-08更新 | 1302次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年云南曲靖一中高二上期中数学试卷

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15-16高三·北京·开学考试

解答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的参数及范围

名校

3 . 已知椭圆

.
（Ⅰ）若

，求椭圆

的离心率及短轴长；
（Ⅱ）如存在过点

，且与椭圆

交于

两点的直线

，使得以线段

为直径的圆恰好通过坐标原点，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 1190次组卷 | 9卷引用：云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2016·浙江温州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据离心率求椭圆的标准方程

4 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

，

，离心率为

，直线

：

，

为点

关于直线

对称的点，若

为等腰三角形，则

的值为_____．

2016-12-04更新 | 651次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

、

，P是C上的点，

⊥

，
∠

，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 13484次组卷 | 81卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2011·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

的左焦点

及点

，原点

到直线

的距离为

．
（1）求椭圆

的离心率

；
（2）若点

关于直线

的对称点

在圆

上，求椭圆

的方程及点

的坐标．

2016-12-01更新 | 542次组卷 | 5卷引用：2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高三上期中文科数学试卷

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11-12高三下·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的参数及范围

名校

7 . 已知椭圆

的右顶点

，离心率为

，

为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）已知

（异于点

）为椭圆

上一个动点，过

作线段

的垂线

交椭圆

于点

，求

的取值范围.

2016-12-01更新 | 403次组卷 | 3卷引用：云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题

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