椭圆的离心率练习题及答案-云南高中数学期中-第4页-组卷网

22-23高三上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

1 . 已知椭圆

的离心率为

，短轴长为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆C于A，B两点，求

的取值范围．

2022-10-05更新 | 1980次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·陕西渭南·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

2 . 已知椭圆

的一个焦点为

,0)，离心率为

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若动点P

,

)为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.

2022-04-14更新 | 766次组卷 | 5卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

的左焦点为

是C上的动点，点

，若

的最大值为6，则C的离心率为_________．

2022-03-11更新 | 578次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

4 . 记椭圆

与椭圆

内部重叠区域的边界为曲线C，P是曲线C上任意一点，则（）

A．椭圆C₁与椭圆C₂的离心率相等

B．曲线C关于y＝±x对称

C．P到点(－1，0)，(1，0)，(0，－1)，(0，1)的距离之和为定值

D．P到原点的距离的最大值为

2022-01-29更新 | 490次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

上一点

关于原点的对称点为

，

为其左焦点，若

，设

，且

，则该椭圆离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-10更新 | 1100次组卷 | 7卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·云南红河·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设椭圆

的左､右焦点分别为

，点P在椭圆C上，若线段

的中点在y轴上，且

为等腰三角形，则椭圆C的离心率为___________.

2021-12-13更新 | 754次组卷 | 1卷引用：云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题

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21-22高二上·江苏盐城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知椭圆

的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且

轴，直线

交y轴于点P，若

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-27更新 | 1086次组卷 | 12卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·云南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 1822年，比利时数学家 Dandelin利用圆锥曲线的两个内切球，证明了用一个平面去截圆锥，可以得到椭圆（其中两球与截面的切点即为椭圆的焦点），实现了椭圆截线定义与轨迹定义的统一性．在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆．这是由于光线形成的圆锥被地面所截产生了椭圆的截面．如图，在地面的某个占