椭圆的离心率练习题及答案-宁夏高中数学期中-组卷网

2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 249次组卷 | 17卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的右焦点为

，过点

的直线与

交于

两点，与

轴交于

点.且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-28更新 | 402次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·宁夏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析直角坐标系中的基本公式求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆C：

，F是椭圆的右焦点，A是椭圆的右顶点，过原点O的直线l交椭圆C于M，N两点，若直线MF平分线段AN，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-22更新 | 308次组卷 | 1卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·宁夏石嘴山·期中

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，抛物线

，（

）与椭圆C在第一象限的交点为P，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 505次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定点问题

5 . 已知焦点在x轴上的椭圆C的离心率为

，且过点

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点M，N在C上，且

，证明：直线MN过定点．

2023-11-09更新 | 1333次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆：

.则下列结论正确的是（）

A．长轴为6	B．短轴为4
C．焦距为	D．离心率为

2023-11-07更新 | 1096次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围范围问题

7 . 已知

是椭圆

的左右焦点，若

上存在不同两点

，

，使得

，则该椭圆的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-25更新 | 587次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，点

在

上，且

的最大值为3，最小值为1，则（）

A．椭圆的离心率为	B．的周长为4
C．若，则的面积为3	D．若，则

2023-10-11更新 | 3214次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

的离心率为

，则椭圆

的长轴长为______.

2023-10-09更新 | 986次组卷 | 2卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

10 . 椭圆

的离心率为

，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

与椭圆

相交于

，

两点，与

轴相交于

点，若存在实数

，使得

，求

的取值范围．

2023-09-23更新 | 2844次组卷 | 12卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题

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