1 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.

2 . 已知直线与椭圆相交于，两点，且（为坐标原点），若椭圆的离心率，则的最大值为___________．

3 . 已知椭圆的离心率为，其中左焦点．
（1）求椭圆的方程．
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值．

4 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上位于第一象限内的点，延长交椭圆于点，若，且，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

5 . 若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为(　　)

A．

B．

C．

D．

6 . 中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围是______.

8 . 已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求该椭圆的离心率；
（2）求直线和分别与直线交于点，，问：轴上是否存在定点使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

10 . 设椭圆的两焦点为，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为.

A．

B．

C．

D．