1 . 已知椭圆:()的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点、在上,且直线、的斜率满足,若于,在平面内是否存在定点,使得是一个确定的常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)点、在上,且直线、的斜率满足,若于,在平面内是否存在定点,使得是一个确定的常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2 . 已知椭圆F:经过点且离心率为,直线和是分别过椭圆F的左、右焦点的两条动直线,它们与椭圆分别相交于点A、B和C、D,O为坐标原点,直线AB和直线CD相交于M.记直线的斜率分别为,且.
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P,Q,使得为定值.若存在,请求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆F的标准方程
(2)是否存在定点P,Q,使得为定值.若存在,请求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-01-25更新
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685次组卷
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5卷引用:湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 以原点为对称中心的椭圆焦点分别在轴,轴,离心率分别为,直线交所得的弦中点分别为,,若,,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-09更新
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1955次组卷
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6卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)
湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3
解题方法
4 . 已知双曲线的方程为,椭圆的焦点为和,椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过椭圆的焦点的直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切,且与椭圆交于两点,试判断的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过椭圆的焦点的直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切,且与椭圆交于两点,试判断的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2021-08-04更新
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559次组卷
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4卷引用:湖北省宜昌市、荆州市、荆门市等市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省宜昌市、荆州市、荆门市等市2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)2.2 椭圆(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 四川省凉山州冕宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
5 . 已知椭圆的离心率为为椭圆上一点,为椭圆上不同两点,为坐标原点,
(1)求椭圆的方程;
(2)线段的中点为,当面积取最大值时,是否存在两定点,使为定值?若存在,求出这个定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)线段的中点为,当面积取最大值时,是否存在两定点,使为定值?若存在,求出这个定值;若不存在,请说明理由.
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2021-03-20更新
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2597次组卷
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8卷引用:湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,左右顶点分别为,上下顶点分别为,四边形的面积为,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于,两点,直线、分别交直线于两点,判断是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于,两点,直线、分别交直线于两点,判断是否为定值,并说明理由.
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2021-01-05更新
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285次组卷
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4卷引用:湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期1月适应性练习数学试题(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
7 . 椭圆C:()的左、右焦点分别是、,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆C截得的线段长为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接、,设的角平分线PM交C的长轴于点,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线、的斜率分别为、,若,试证明为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接、,设的角平分线PM交C的长轴于点,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点设直线、的斜率分别为、,若,试证明为定值,并求出这个定值.
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8 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的上焦点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线截得的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆左顶点作两条互相垂直的直线,,且分别交椭圆于,两点(,不是椭圆的顶点),探究直线是否过定点,若过定点则求出定点坐标,否则说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆左顶点作两条互相垂直的直线,,且分别交椭圆于,两点(,不是椭圆的顶点),探究直线是否过定点,若过定点则求出定点坐标,否则说明理由.
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2019-10-30更新
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2045次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市(第四中学、四十九中学、开发区中学)2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市(第四中学、四十九中学、开发区中学)2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题天津市六校2019-2020学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题
名校
9 . 设椭圆的上顶点为A,右顶点为B,离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆交于M、N两点,若以MN为直径的圆经过点A,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆交于M、N两点,若以MN为直径的圆经过点A,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2019-10-22更新
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998次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
10 . 过椭圆的左焦点的直线过的上端点,且与椭圆相交于点,若,则的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-10更新
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4761次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市江岸区2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题