名校
解题方法
1 . 已知椭圆C :
(a>b>0)的右焦点为F,经过坐标原点O的直线交椭圆于A. B两点,M、N分别为线段AF、BF的中点,若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O,则椭圆的离心率的取值范围为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
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名校
解题方法
2 . 已知直线
与椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
相切于第一象限的点
,且直线
与
轴、
轴分别交于点
,当
(
为坐标原点)的面积最小时,
(
是椭圆的两个焦点),则该椭圆的离心率是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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2020-10-12更新
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883次组卷
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3卷引用:福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)
名校
解题方法
3 . 已知点
是椭圆
的左焦点,过原点作斜率存在且不为0的直线
交椭圆于
两点,
分别是
,
的中点,若存在以
为直径的圆过原点,则椭圆的离心率的范围是______ .
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2020-07-09更新
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1642次组卷
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8卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 点
,
为椭圆
:
长轴的端点,
、
为椭圆
短轴的端点,动点
满足
,若
面积的最大值为8,
面积的最小值为1,则椭圆的离心率为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c7b00bbc388a57080f7dab4aca8286.png)
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2020-03-29更新
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1083次组卷
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6卷引用:江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题
5 . 如图,过椭圆
的左、右焦点F1,F2分别作斜率为
的直线交椭圆C上半部分于A,B两点,记△AOF1,△BOF2的面积分别为S1,S2,若S1:S2=7:5,则椭圆C离心率为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efaecb06a4efbe19ba9fe95e911ba184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/804c767ba8ba0ac1fc157fc345cea965.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/29/8ae15bfc-185f-4117-84ae-697cdcdef908.png?resizew=208)
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2020-03-19更新
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1471次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2020届浙江省高三高考模拟数学试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)考点26 椭圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)
名校
解题方法
6 . 若圆
与椭圆
有且只有三个交点
,且
是等边三角形,则该椭圆的离心率的值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1542c48f287494f0c5f70a5c9eb6bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆E:
,点A,B分别是椭圆E的左顶点和上顶点,直线AB与圆C:x2+y2=c2相离,其中c是椭圆的半焦距,P是直线AB上一动点,过点P作圆C的两条切线,切点分别为M,N,若存在点P使得△PMN是等腰直角三角形,则椭圆离心率平方e2的取值范围是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e43c3621b12e03422ae9868c78e3327.png)
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名校
解题方法
8 . 已知点
是椭圆
上一点,
,
分别为椭圆的左右焦点,过点
作椭圆的切线
和
,
两轴分别交于点
,
,当
(
为坐标原点)的面积最小时,
,则椭圆的离心率为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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2020-05-23更新
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593次组卷
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11卷引用:【全国百强校】湖北省武汉外国语学校(武汉实验外国语学校)2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【全国百强校】湖北省武汉外国语学校(武汉实验外国语学校)2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(文)试题(已下线)第一、二章综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题【校级联考】浙江省金丽衢十二校2019届高三第一次联考数学试题(已下线)专题9.5 椭圆(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.3 椭圆(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)押全国卷(文科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)压轴小题9 抛物线的切线与法线问题(压轴小题)
名校
9 . F1,F2是椭圆C1和双曲线C2的公共焦点,e1,e2分别为曲线C1,C2的离心率,P为曲线C1,C2的一个公共点,若
,且
,则e1∈_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b35647168ea00b8dbbfe4ef0dea74c5d.png)
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2020-01-07更新
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462次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知
,
是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且
,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0253b6eb7911de44f74cc0368e421cd.png)
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