1 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，短轴的上端点为P，且.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点且不与y轴垂直的直线与椭圆C交于M，N两点，是否存在点，使得直线与的斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

2 . 某房地产建筑公司在挖掘地基时，出土了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆与半椭圆组成，其中，设点是相应椭圆的焦点， 和是轴截面与轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线为边界， 在宝珠珠面上， 为等边三角形，则以下命题中正确的是（ ）

A．椭圆的离心率是	B．椭圆的离心率大于椭圆的离心率
C．椭圆的焦点在轴上	D．椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比

3 . 已知椭圆：的左､右端点分别为，，点，是椭圆上关于原点对称的两点(异于左右端点)，且，则下列说法正确的有（       ）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的离心率不确定
C．的值受点，的位置影响	D．的最小值为

4 . 月球绕地球公转的轨道近似于一个以地心为焦点的椭圆.已知近地点距离（月心到地心的最小距离）约为36.4万公里，远地点距离（月心到地心的最大距离）约为40.6万公里，据此可估算月球轨道的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点为椭圆长轴的左端点，，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线，斜率分别为，，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

6 . 设是椭圆的一个焦点，是上的点，圆与直线交于，两点，若，是线段的两个三等分点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为b．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若点M（，）在椭圆C上，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，与直线OM相交于点N，且N是线段AB的中点，求△OAB面积的最大值．

8 . 已知，是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．8

D．6