名校
解题方法
1 . 已知椭圆上两点,(为长半轴长),点为椭圆右焦点,点是线段中点,、、轴恰好围成以为顶点的等腰三角形,则椭圆的离心率为___________ .
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名校
解题方法
2 . 在等腰梯形中,,且,以下选项正确的为( )
A. |
B.等腰梯形外接圆的面积为 |
C.若双曲线以为左右焦点,过两点,则其离心率为 |
D.若椭圆以为左右焦点,过两点,则其离心率为 |
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名校
解题方法
3 . 椭圆上三点A,B,C,其中A位于第一象限,且A,B关于原点对称,C为椭圆右顶点.过A作x轴的垂线,交直线于D.当A在椭圆上运动时,总有,则该椭圆离心率e的最大值为_________ .
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2022-05-12更新
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1703次组卷
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4卷引用:浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2022届高三下学期5月第二次联考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)考向32 椭圆(重点)
名校
解题方法
4 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞的伞沿是一个半径为的圆,圆心到伞柄底端距离为,阳光照射抽纸伞在地面形成了一个椭圆形影子(春分时,北京的阳光与地面夹角为),若伞柄底正好位于该椭圆的焦点位置,则该椭圆的离心率为______________ .
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2022-05-11更新
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973次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 一个平面α斜截一个足够高的圆柱,与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r,平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ,则下列对椭圆E的描述中,正确的是( )
A.短轴为2r,且与θ大小无关 | B.离心率为cos θ,且与r大小无关 |
C.焦距为2r tan θ | D.面积为 |
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2022-03-17更新
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755次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
名校
6 . 公元前3世纪,阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆和圆的一个基本性质:如图,过椭圆(或圆)上任意一点P(不同于A,B)作长轴(或直径)AB的一条垂线段,垂足为,则为常数.若此图形为圆,则____________ ;若,则此图形的离心率为____________ .
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2022-02-18更新
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1951次组卷
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4卷引用:浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题
浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
解题方法
7 . 如图,一缕阳光从圆形的窗孔射入,在水平地面上形成椭圆形光斑(轮廓为椭圆),若光线与水平地面所成的角为,则下列是说法正确的是( )
A.椭圆的离心率 |
B.椭圆的离心率 |
C.椭圆的离心率随的增大而减小 |
D.椭圆的离心率随的增大而增大 |
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2022-01-26更新
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390次组卷
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2卷引用:浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题