名校
解题方法
1 . 已知椭圆E:()的离心率为,且点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作不与两坐标轴重合的直线l,与E交于不同的两点M,N,线段的中垂线与y轴相交于点T,求(O为原点)的最小值,并求此时直线l的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作不与两坐标轴重合的直线l,与E交于不同的两点M,N,线段的中垂线与y轴相交于点T,求(O为原点)的最小值,并求此时直线l的方程.
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2022-07-13更新
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1098次组卷
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4卷引用:广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省茂名市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,以坐标原点O为圆心,线段为直径的圆与椭圆C在第一象限相交于点A.若,则椭圆C的离心率的取值范围为______ .
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2022-07-12更新
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1666次组卷
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5卷引用:四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题
四川省成都市2023届高三摸底测试理科数学试题四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题14解析几何(选择填空题)
解题方法
3 . 已知函数的一个零点为,另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲线的离心率,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图所示:已知椭圆:的长轴长为4,离心率.是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于,两点,交轴于点,,.记的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围;
(3)求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围;
(3)求证:为定值.
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2022-07-10更新
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820次组卷
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4卷引用:四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2
5 . 已知椭圆C:的离心率为,且短轴长为2,A,B是C的左、右顶点,G是C上异于A,B的任意一点,轴于H,延长线段HG到点Q,使得,直线AQ与直线l:交于点M,点N为线段MB的中点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设,平行四边形OQNR(点O为坐标原点)的面积为5,当时,求的取值范围
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设,平行四边形OQNR(点O为坐标原点)的面积为5,当时,求的取值范围
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解题方法
6 . 如图,直线与椭圆相交于两点,且的中点为;
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线与椭圆相交于两点,求证:四点在同一个圆上.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线与椭圆相交于两点,求证:四点在同一个圆上.
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率,且经过点.
(1)求C的方程;
(2)直线交椭圆C于P,Q两点,点P,E关于原点对称,若直线ME与MQ的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求C的方程;
(2)直线交椭圆C于P,Q两点,点P,E关于原点对称,若直线ME与MQ的斜率分别为,,求证:为定值.
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2022-07-03更新
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359次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
8 . 椭圆C:的离心率为,其左,右焦点分别为,,上顶点为B,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作关于x轴对称的两条不同的直线和,交椭圆于点,交椭圆于点,且,证明:直线MN过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作关于x轴对称的两条不同的直线和,交椭圆于点,交椭圆于点,且,证明:直线MN过定点,并求出该定点坐标.
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2022-07-02更新
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918次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题
9 . 已知椭圆C的离心率为,其焦点是双曲线的顶点.
(1)写出椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C有唯一的公共点M,过点M作直线l的垂线分别交x轴、y轴于,两点,当点M运动时,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
(1)写出椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C有唯一的公共点M,过点M作直线l的垂线分别交x轴、y轴于,两点,当点M运动时,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
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10 . 如图,已知椭圆:经过点,离心率为.点,以为直径作圆,过点M作相互垂直的两条直线,分别交椭圆与圆于点A,B和点N.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当的面积最大时,求直线的方程.
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