名校
1 . 一动圆
与圆
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为______ .
与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为
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2023-11-29更新
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1080次组卷
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4卷引用：模块五 专题4 期末全真模拟（能力卷2）期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块五 专题4 期末全真模拟（能力卷2）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
2 . 已知
为椭圆C上一点，
，
为椭圆的焦点，且
，若
与
的等差中项为
，则椭圆的标准方程为（ ）
为椭圆C上一点，，为椭圆的焦点，且，若与的等差中项为，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知动点
满足：
.
(1)指出动点
的轨迹是何种曲线，并化简其方程；
(2)若过点
的直线
和曲线相交于
两点，且为线段
的中点，求直线的方程.
满足：.(1)指出动点
的轨迹是何种曲线，并化简其方程；(2)若过点
的直线和曲线相交于两点，且为线段的中点，求直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
焦距为
，过点
，斜率为
的直线与椭圆有两个不同的交点
、
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，
的最大值.
焦距为，过点，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，的最大值.
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5 . 设
，若
，则点的轨迹方程为
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6 . 已知圆
，
为圆内一点，将圆折起使得圆周过点
（如图），然后将纸片展开，得到一条折痕，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为（ ）
，为圆内一点，将圆折起使得圆周过点（如图），然后将纸片展开，得到一条折痕，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知直角坐标平面内有三个定点
，
，
，动点满足
．若
，则点横坐标的取值范围是______ ．
，，，动点满足．若，则点横坐标的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知圆
，
为圆
内一个定点，是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，当点在圆上运动时.
(1)求点
的轨迹的方程；(2)已知圆
：
在的内部，是上不同的两点，且直线与圆相切.求证：以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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968次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 已知点
满足方程
，点
，
，若直线
的斜率为
，
斜率为
，则
的值为______ .
满足方程，点，，若直线的斜率为，斜率为，则的值为
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名校
10 . 已知
的周长为
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若
，求的面积．
的周长为．(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，求的面积．
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2023-11-11更新
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579次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
