2 . 已知椭圆C：的两焦点分别为，并且经过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过的直线交椭圆C于A，B两点，设直线与C的另一个交点分别为M，N，记直线AB，MN的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线AB的方程.

3 . 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，且焦距为，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点是椭圆上一动点，点是圆上一动点，求的最大值，并求出此时点的坐标.

4 . 设、分别是椭圆的左、右焦点，若_____，
请在以下两个条件中任选一个补充在横线上并作答．
①四点、、、中，恰有三点在椭圆上；
②椭圆经过点，与轴垂直，且．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）.
(1)求椭圆的离心率；
(2)设是椭圆的上顶点，过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于、两点，过点作线段的垂线，垂足为，判断在轴上是否存在定点，使得的长度为定值？并证明你的结论.

5 . 已知圆，圆，若动圆M与圆F₁外切，与圆F₂内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q为线段AB的中点，求直线l的方程．

6 . 在中，，，则面积的最大值为_______.

7 . 设椭圆的焦点分别为与.若此椭圆上存在点使得为正三角形，则（       ）

A．

B．

C．28

D．36

8 . 已知圆，圆．若动圆与圆外切，且与圆内切．
(1)求圆和圆的圆心和半径
(2)求动圆的圆心的轨迹方程．

9 . 已知圆，圆，动圆与圆和圆均相切，且一个内切、一个外切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程．
(2)已知点，过点的直线与轨迹交于两点，记直线与直线的交点为．试问：点是否在一条定直线上？若在，求出该定直线；若不在，请说明理由．

10 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，在上，在轴上，，以为直径的圆过，且的面积为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．