1 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

3 . 已知椭圆左焦点为，经过点的直线与圆相交于，两点，是线段与的公共点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）与的交点为，，且恰为线段的中点，求的面积.

4 . 已知圆经过点，且与圆：相内切.
（1）求圆心的轨迹的方程；
（2）设为轨迹内的一个动点，过点，且斜率为的直线交轨迹于，两点，求证：是与无关的定值.

5 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆经过点，椭圆E的一个焦点为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点且与椭圆E交于两点.求的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，A（﹣1.0），B（1，0），设△ABC的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于点P，Q，R，已知|CP|＝1，记动点C的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）过G（2，0）的直线与y轴正半轴交于点S，与曲线E交于点H，HA⊥x轴，过S的另一直线与曲线E交于M、N两点，若S_△SMG＝6S_△SHN，求直线MN的方程.

8 . 已知动点在以为圆心，为半径的圆上，直线过定点，动点在线段上，且满足记的运动轨迹为曲线．
（1）求的方程；
（2）当时，设直线交于，两点，作点关于轴的对称点，直线与轴交于点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知，动点满足.记动点的轨迹为曲线，直线与曲线相交于不同的两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若曲线上存在点，使得，求的取值范围.

10 . 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（       ）

A．5

B．10

C．15

D．25