解题方法
1 . 已知曲线
，圆
，若A，B分别是M，N上的动点，则
的最小值是（ ）
，圆，若A，B分别是M，N上的动点，则的最小值是（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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7日内更新
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24次组卷
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2卷引用：2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷
2 . 已知
的两个顶点
，
，点G为的重心，边
上的两条中线的长度之和为6，记点G的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)若点P是曲线E上的任意一点，
，
，
，
，直线PC，PD与x轴分别交于点M，N．
①求
的最大值；
②判断
是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，求出它的最大值．
的两个顶点，，点G为的重心，边上的两条中线的长度之和为6，记点G的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)若点P是曲线E上的任意一点，
，，，，直线PC，PD与x轴分别交于点M，N．①求
的最大值；②判断
是否为定值．若为定值，求出该定值；若不为定值，求出它的最大值．
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3 . 在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为
和
，
的周长为6，记顶点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)已知点E，F，P，Q在C上，且直线EF与PQ相交于点A，记EF，PQ的斜率分别为
，
．
（ⅰ）设EF的中点为G，PQ的中点为H，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
（ⅱ）若
，当
最大时，求四边形EPFQ的面积．
和，的周长为6，记顶点M的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)已知点E，F，P，Q在C上，且直线EF与PQ相交于点A，记EF，PQ的斜率分别为
，．（ⅰ）设EF的中点为G，PQ的中点为H，证明：存在唯一常数
，使得当时，；（ⅱ）若
，当最大时，求四边形EPFQ的面积．
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦点分别是
，
，点
在椭圆上，且
(2)若直线
与椭圆交于
，
两点，且
，求实数
的值和
的面积.
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2024-06-14更新
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136次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题
5 . 己知圆
，动圆
与圆
相内切，且经过定点
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，记外接圆的圆心为（
为坐标原点），平面上是否存在两定点
，使得
为定值，若存在，求出定点坐标和定值，若不存在，请说明理由．
，动圆与圆相内切，且经过定点(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若直线
与（1）中轨迹交于不同的两点，记外接圆的圆心为（为坐标原点），平面上是否存在两定点，使得为定值，若存在，求出定点坐标和定值，若不存在，请说明理由．
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2024-06-10更新
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1091次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知复数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则复数z在复平面内所对应的点的轨迹方程为 |
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名校
解题方法
7 . 已知复数
，其中
为虚数单位，若
满足
，则下列说法中正确的是（ ）
，其中为虚数单位，若满足，则下列说法中正确的是（ ）A． 的最大值为 |
B． 的最大值为 |
C．存在两个，使得 成立 |
D．存在两个，使得 成立 |
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2024-06-04更新
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696次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知曲线，曲线
，下列结论正确的是（ ）
，曲线，下列结论正确的是（ ）A．与 有4条公切线 |
B．若分别是 上的动点，则的最小值是3 |
C．直线 与的交点的横坐标之积为 |
D．若 是上的动点，则 的最小值为8 |
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9 . 已知圆
内切于圆
，圆内切于圆
，则动圆的圆心的轨迹方程为______ .
内切于圆，圆内切于圆，则动圆的圆心的轨迹方程为
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10 . 已知圆
，动圆P与圆M内切，且经过定点
．设圆心P的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若
，过点
的直线l与曲线Γ交于M，N两点，连接
分别交y轴于P、Q．试探究
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，动圆P与圆M内切，且经过定点．设圆心P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的轨迹方程；(2)若
，过点的直线l与曲线Γ交于M，N两点，连接分别交y轴于P、Q．试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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