椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-黑龙江高中数学期中-组卷网

23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1161次组卷 | 7卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

2 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，P是椭圆上一点，则

的最大值是（）

A．

B．9

C．16

D．25

2023-10-09更新 | 3841次组卷 | 14卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

3 . 设椭圆

的左右焦点为

，

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）．

A．

B．P到

最小的距离是2

C．

面积的最大值为6

D．P到

最大的距离是9

2023-09-03更新 | 1825次组卷 | 10卷引用：黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江绥化·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 以椭圆

的焦点为焦点，过直线

上一点

作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点

应在何处？求出坐标，并求出此时的椭圆方程．

2022-11-03更新 | 156次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

5 . 已知椭圆

的两个焦点

，

，点P在椭圆上，且

，则

__．

2022-10-21更新 | 876次组卷 | 4卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

6 . 若椭圆上存在点P，使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比为2：1，则称该椭圆为“倍径椭圆”．则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-08更新 | 434次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

7 . 已知

为椭圆

上一点，

，

分别是圆

和

上的点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-02更新 | 1457次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·安徽阜阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . P是椭圆

上一点，

，

是该椭圆的两个焦点，且

，则

（）

A．1

B．3

C．5

D．9

2022-06-07更新 | 2998次组卷 | 19卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

9 . 已知

是椭圆

上的任意一点，若

，则

___________.

2021-03-30更新 | 1077次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

10 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1046次组卷 | 30卷引用：黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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