练习题及答案-湖南高中数学期中-组卷网

23-24高二上·湖南张家界·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

1 . 椭圆

上的一点到两个焦点的距离之和为（）

A．

B．4

C．8

D．6

2023-12-02更新 | 460次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖南常德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

2 . 已知P是椭圆C：

上一点，点P在直线l：

上的射影为Q，F是椭圆C的右焦点，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-11-11更新 | 482次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆过的点求标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，过点

且垂直于

轴的直线与该椭圆相交于

，

两点，且

，点

在该椭圆上，则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．若

，则

C．满足

为等腰三角形的点

只有2个

D．

的取值范围为

2023-10-09更新 | 1920次组卷 | 7卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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21-22高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

4 . 已知椭圆C：

的左，右焦点为F₁，F₂，点P为椭圆C上的动点（P不在x轴上），则（）

A．椭圆C的焦点在x轴上	B．△PF₁F₂的周长为8+2
C．\|PF₁\|的取值范围为[，4）	D．tan∠F₁PF₂的最大值为3

2022-01-09更新 | 1398次组卷 | 4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的参数方程

名校

5 . (多选题)设P是椭圆C：

+y²=1上任意一点，F₁，F₂是椭圆C的左､右焦点，则（）

A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1

2020-12-12更新 | 542次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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10-11高二上·甘肃武威·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

6 . 已知椭圆

上的点

到椭圆一个焦点的距离为7，则

到另一焦点的距离为（）

A．2

B．3

C．5

D．7

2019-12-30更新 | 1114次组卷 | 44卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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12-13高三上·浙江温州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

7 . 已知椭圆：

，左、右焦点分别为

，过

的直线

交椭圆于

两点，若

的最大值为5，则

的值是

A．1

B．

C．

D．

2019-01-15更新 | 3353次组卷 | 31卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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A．\|PF₁\|+\|PF₂\|=2	B．-2<\|PF₁\|-\|PF₂\|<2
C．1≤\|PF₁\|·\|PF₂\|≤2	D．0≤≤1