1 . 已知
、
是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点
，使得点
，且存在
，则称此椭圆或双曲线存在“阿圆点”，下列曲线中存在“阿圆点”的是（ ）
、是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点，使得点，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“阿圆点”，下列曲线中存在“阿圆点”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，
分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长
与椭圆交于点Q，若
，则直线的斜率为__________
分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为
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2023-05-31更新
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1478次组卷
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21卷引用：专题9-1 圆锥曲线（选填）-1
（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题
3 . 已知分别为椭圆
的两个焦点，为椭圆上一点，则
的最大值为（ ）
分别为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则的最大值为（ ）| A．64 | B．16 | C．8 | D．4 |
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2023-05-26更新
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1302次组卷
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7卷引用：第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）
（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（3）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-2（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）湖南省名校2023届高三考前仿真模拟(二)数学试题
4 . 设为椭圆
上的动点，分别为椭圆
的左，右焦点，焦距为
，当P不为左右顶点时，点
到三边的距离相等，椭圆的离心率为
，短轴长为
，则（ ）
为椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，焦距为，当P不为左右顶点时，点到三边的距离相等，椭圆的离心率为，短轴长为，则（ ）| A．点到椭圆的焦点的最大距离为4 |
B．若 ，则 |
| C．的面积的最大值为8 |
D．直线 和直线 的斜率之积是定值 |
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2023-05-22更新
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1113次组卷
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4卷引用：压轴小题10 椭圆中焦点三角形综合问题（压轴小题）
（已下线）压轴小题10 椭圆中焦点三角形综合问题（压轴小题）河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的左，右焦点分别为，，若椭圆上一点Р到焦点的最大距离为7，最小距离为3，则椭圆C的离心率为（ ）
：的左，右焦点分别为，，若椭圆上一点Р到焦点的最大距离为7，最小距离为3，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-16更新
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1194次组卷
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4卷引用：第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4
（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知，分别是椭圆C：的左､右焦点，B是椭圆C的上顶点，P是椭圆C上任意一点，且C的焦距大于短轴长，若
的最大值是
的最小值的
倍，则椭圆C的离心率为（ ）
，分别是椭圆C：的左､右焦点，B是椭圆C的上顶点，P是椭圆C上任意一点，且C的焦距大于短轴长，若的最大值是的最小值的倍，则椭圆C的离心率为（ ）| A． | B． | C． 或 | D． |
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7 . 如图，菱形架ABCD是一种作图工具，由四根长度均为4的直杆用铰链首尾连接而成.已知A，C可在带滑槽的直杆
上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为__________ .
上滑动；另一根带滑槽的直杆DH长度为4，且一端记为H，另一端用铰链连接在D处，上述两根带滑槽直杆的交点P处有一栓子（可在带滑槽的直杆上滑动）.若将H，B固定在桌面上，且两点之间距离为2，转动杆HD，则点P到点B距离的最大值为
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8 . 已知
，P是椭圆
上的任意一点，则
的最大值为（ ）
，P是椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）| A．9 | B．16 | C．25 | D．50 |
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名校
9 . 已知椭圆C：
的离心率为
，F为椭圆C的一个焦点，P为椭圆C上一点，则
的最大值为___________ .
的离心率为，F为椭圆C的一个焦点，P为椭圆C上一点，则的最大值为
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2023-04-05更新
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1540次组卷
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4卷引用：押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线
（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市2023届高三下学期4月高考冲刺卷一数学试题（已下线）第2课时 课中 椭圆的几何性质
名校
10 . 已知为椭圆
上一点，若的右焦点
的坐标为
，点
满足
，
，若
的最小值为
，则椭圆的方程为（ ）
为椭圆上一点，若的右焦点的坐标为，点满足，，若的最小值为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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