2011·河北衡水·一模
解题方法
1 . 设椭圆
:
的左、右焦点分别是
,下顶点为
,线段
的中点为
(
为坐标原点),如图.若抛物线
:
与
轴的交点为
,且经过
点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
,
为抛物线
上的一动点,过点
作抛物线
的切线交椭圆
于
两点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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(1)求椭圆
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(2)设
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11-12高三下·山东烟台·阶段练习
名校
解题方法
2 . 给定椭圆
.称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到F的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线
,使得
与椭圆C都只有一个交点,试判断
是否垂直?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e2f2d391b1e6304eb2bba560d0ccdd.png)
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(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
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2016-12-02更新
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1133次组卷
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9卷引用:2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下期中数学试卷
2015-2016学年陕西省西安市长安一中高二下期中数学试卷(已下线)2012届山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试文科数学(已下线)2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷理科数学试卷(已下线)2013届四川成都龙泉驿区5月高三押题试卷文科数学试卷(已下线)2014届天津市河东区高三一模理科数学试卷(已下线)2014届天津市河东区高三一模文科数学试卷(已下线)2014届天津市河东区高三一模试题理科数学试卷(已下线)2014届天津市河东区高三一模试题文科数学试卷上海市金山中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 平面直角坐标系
中,过椭圆
:
(
)右焦点的直线
交
于
,
两点,
为
的中点,且
的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)
,
为
上的两点,若四边形
的对角线
,求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb2e58d7f7f5736a2ca43175ac584dae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(Ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1003c2b33b7c62519e8e2c59b19ffd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b757f0c42ae5c9a2d6a4b19e5877b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1003c2b33b7c62519e8e2c59b19ffd2d.png)
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2016-12-02更新
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10987次组卷
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25卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三下学期模拟考试(七)文科数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷)2016届浙江省嘉兴一中高三期中理科数学试卷2016届福建省三明一中高三上第二次月考理科数学试卷2016-2017学年辽宁省锦州市高二上学期期末考试数学(理)试卷天津市河西区2017届高三三模考试数学(理)试题(已下线)章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学(理)试题(已下线)秒杀题型09 圆锥曲线中的中点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题2019年内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学二模数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文科)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题江苏省江浦高级中学(文昌校区)、秦淮中学、玄武高级中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
12-13高三下·河南郑州·阶段练习
名校
4 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,离心率为
, 在
轴负半轴上有一点
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4906a320688910f95850b782a2be2339.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/17/1571187501981696/1571187507707904/STEM/cbe0b25e10b74b91801f0e3f3f261e31.png?resizew=180)
(1)若过
三点的圆 恰好与直线
相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点,在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围;如果不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b1fc56c646dd5485fcc3e59ddb5b56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4906a320688910f95850b782a2be2339.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/4/17/1571187501981696/1571187507707904/STEM/cbe0b25e10b74b91801f0e3f3f261e31.png?resizew=180)
(1)若过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a506e8f36e7e5fd80d164a73f51f70c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d202fa5d5c7abf2020374eabb93de5.png)
(2)在(1)的条件下,过右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d903b1ff09e933b73ef0f75fc861dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec8858389f4c3156a946ba8bf0d8a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2016-12-02更新
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685次组卷
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3卷引用:2020届陕西省安康中学高三第三次模拟考试文科数学试题
2012·陕西·一模
解题方法
5 . 如图,已知直线
过椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
的右焦点
,且交椭圆
于
两点,点
在直线
上的射影依次为点
,若抛物线
的焦点为椭圆
的顶点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/26/1570843044790272/1570843050606592/STEM/a0f11298-3dcf-43d7-8b55-815293ccd5cd.png?resizew=195)
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
交
轴于点
,
,
,当
变化时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f08464298948ed3402100903ef43df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4c2e693b99f17d7165d421c9ca9067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f812e82e1663b2ee3c0107192987f420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca263cd4e8575dbe12b6d5b26ceb5d98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a0ba4fbd3f2724f662e947e1293e84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/26/1570843044790272/1570843050606592/STEM/a0f11298-3dcf-43d7-8b55-815293ccd5cd.png?resizew=195)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13abd38f6d4e2bbf6f2dcd847ede079a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57faf281f4e7ea310119a823e4bcd067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32705e629d8b9187b53efeee6605af15.png)
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2012·陕西·模拟预测
6 . 中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
,且经过点P
.
(1)求C的标准方程;
(2)直线
与C交于A、B两点,M为AB中点,且AB=2MP,请问直线
是否经过某个定点,如果经过定点,求出点的坐标;如果不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883721a6b6a88918e78df73b01e5936b.png)
(1)求C的标准方程;
(2)直线
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/23/1570840002846720/1570840008491008/STEM/6daa4b515b9f4ad3af8268d780a9e83f.png?resizew=9)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/23/1570840002846720/1570840008491008/STEM/6daa4b515b9f4ad3af8268d780a9e83f.png?resizew=9)
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12-13高三上·河南南阳·期末
名校
7 . 椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F的坐标为(2,0),且点F到短轴的一个端点的距离是
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A、B两点,若
,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A、B两点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8410869b8aba785e1910ca8408d121f5.png)
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2016-12-01更新
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3863次组卷
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11卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)2012届河南省南阳市高三上学期期终质量评估文科数学【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考(期末)数学(文)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二上学期第四次月考(期末)数学(理)试题黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
2012·广东韶关·一模
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:
在左、右焦点分别为
,
,上顶点为点
,若
是面积为
的等边三角形.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
,
是椭圆
上的两点,且
,求使
的面积最大时直线
的方程(
为坐标原点).
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(1)求椭圆
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(2)已知
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1784次组卷
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8卷引用:陕西省汉中市汉台区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
陕西省汉中市汉台区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学(文)试题江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学文科试卷宁夏银川唐徕回民中学2020届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(文)试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)01
10-11高二上·内蒙古包头·期中
名校
9 . 已知椭圆C的两焦点分别为
,长轴长为6.
⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
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⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
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2016-12-01更新
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8809次组卷
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32卷引用:陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题(已下线)2010年内蒙古包头市蒙中高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省汕头市达濠中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷(已下线)2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东济宁任城一中高二下学期期中检测理科数学试卷2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河南省林州一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年河南省林州一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高二上学期11月月考理科数学试卷2015-2016学年福建省福州市教院二附中高二上期末理科数学试卷福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省龙岩二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省深州市长江中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖北省武汉为明学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20(已下线)专题11 椭圆-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆(A卷)海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
11-12高二上·陕西·期中
10 . 求过点
,且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程.
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