1 . 已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程
（2）若点是椭圆上异于的点，判断直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.

2 . 设椭圆C：的左、右焦点为，过点的直线l：x-y-1=0交C于A，B两点，的周长等于8.
（1）求C的标准方程；
（2）求的面积.

3 . 古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积．已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在y轴上，其面积为8π，过点F₁的直线l与椭圆C交于点A，B且△F₂AB的周长为32，则椭圆C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 以椭圆的短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形为等边三角形，且椭圆上的点到左焦点的最大距离为6，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 焦点在轴上，短轴长为8，离心率为的椭圆的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知焦点在轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，已知点，点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点 ，两点都在轴上方，且．证明直线过定点，并求出该定点坐标．

8 . 若过椭圆的上顶点与左顶点的直线方程为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 求下列各曲线的标准方程
（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆方程；
（2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.求抛物线方程.

10 . 已知椭圆的离心率为，点是椭圆上的两个点，点是线段的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求.