1 . 与椭圆有相同焦点，且短轴长为的椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 分别求适合下列条件的方程：
（1）焦点在轴上，长轴长为，焦距为的椭圆标准方程；
（2）一个焦点为，渐近线方程为的双曲线标准方程.

3 . 已知椭圆：的离心率为，焦距为.直线与椭圆有两个不同的交点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线方程为，先用表示，然后求其最大值.

4 . 已知椭圆：的短轴长等于，右焦点距最远处的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，过的直线与交于、两点，若直线倾斜角为，求线段长度．

5 . 已知椭圆的左焦点为，、分别为的右顶点和上顶点，直线与直线的交点为，若，且的面积为，则椭圆的标准方程为______.

6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程.
（1）长轴长为4，右焦点为F（1，0）；
（2）离心率e，椭圆过点（2，0）.

7 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为4.椭圆与直线相交于、两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦长

8 . 已知双曲线.
（1）求以C的焦点为顶点、以C的顶点为焦点的椭圆的标准方程；
（2）求与C有公共的焦点，且过点的双曲线的标准方程.

9 . 在椭圆上任取一点（不为长轴端点），连结、，并延长与椭圆分别交于点、两点，已知的周长为8，面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设坐标原点为，当不是椭圆的顶点时，直线和直线的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

10 . 已知椭圆经过点和点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为.
（1）求椭圆的方程.
（2）求弦AB所在的直线方程.