名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,且点
在
上.
(1)求
的方程;
(2)点
为
的下顶点,点
在
内且满足
,直线
交
于点
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-01-17更新
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2046次组卷
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6卷引用:第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)
第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)福建省泉州市2022届高三上学期质量监测(二)数学试题福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 求满足下列条件的圆锥曲线方程的标准方程.
(1)经过点
,
两点的椭圆;
(2)与双曲线
-
=1有相同的渐近线且经过点
的双曲线.
(1)经过点
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(2)与双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de95471bb6c16acb4fd84d8315e6a637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a101433f169509edcea2d58f0b9bed0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4972fccdb3557e51fa6e878788aa90.png)
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2022-01-16更新
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310次组卷
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6卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(3)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个顶点为
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ef615cb500ccca55beb8df86cb676b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9c6fe12d3a9727e00ef87a630302ab.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c4ace005e1d4e99d825bf1338a9f2e.png)
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2022-01-14更新
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1003次组卷
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8卷引用:第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
4 . 若正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点,点A、C在x轴上,曲线
是以A,C为焦点,且通过B,D两点并与直线
相切的椭圆,则曲线
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10b2021de307e1d246f05af95007d41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 如图,已知椭圆
:
的离心率
,短轴右端点为A,
为线段OA的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/545645bf-d409-4261-914f-1ace31efb794.png?resizew=170)
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点M任作一条直线与椭圆
相交于两点
,试问在x轴上是否存在定点N,使得
,若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa8591365fa6b555a52a4edc2b56d6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a29ba49963134a7232fa8574105fc3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/545645bf-d409-4261-914f-1ace31efb794.png?resizew=170)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过点M任作一条直线与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f888e8c8d822c67344d41cd5cc76137c.png)
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2022-01-04更新
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1333次组卷
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4卷引用:专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2015届北京市石景山区高三3月统一测试(一模)文科数学试卷椭圆的综合问题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
6 . 已知椭圆C:
的离心率为
,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
,
为顶点的三角形的周长为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
作互相垂直的两条直线
,
,且
交椭圆C于A,B两点,直线
交以
为圆心且与x轴相切的圆于C,D两点,且M为CD的中点,求
的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da84cb753bef33d363f27431e3b9e9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f676664eba899f4064cf6e545c34f8c.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/418ef1c3142a16d698bcccb17df0b1c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11cb104b04c4e6a1be700e81da279a.png)
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21-22高二·江苏·单元测试
7 . 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆
过点
,离心率为
,过直线
上一点M引椭圆E的两条切线,切点分别是A、B.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若在椭圆
上的任一点
处的切线方程是
求证:直线AB恒过定点C,并求出定点C的坐标;
(3)是否存在实数
,使得
恒成立?
点C为直线AB恒过的定点
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca18783e2f3bf03b3fadd62473af700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若在椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128aa322f3e76e8f03a7402bb2b2ae25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/593f6dcaaeb66bdfd77235008149f1f4.png)
(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054eeba9e814d79922979f99f91a948e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
8 . 点A、B为椭圆E:
长轴的端点,C、D为椭圆E短轴的端点,动点M满足
,若
面积的最大值为8,
面积的最小值为1,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96f8cd78d0867c74d2eb49dde53a258a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11cb104b04c4e6a1be700e81da279a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781e6927e3bc512359dc8b0c11e195d5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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21-22高二·江苏·单元测试
9 . 设椭圆
:
的左、右焦点分别为
、
,经过
的直线l与椭圆
交于A、B两点,当直线l垂直于x轴时,
的周长为
,面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)在x轴上是否存在定点M,使得
为定值?若存在,求M的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff8a5886e42095da57422c8777c10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee05b3210c8964deef8ff771173d288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a934a51cb8d52a021f6f1df265df08.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)在x轴上是否存在定点M,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3cd639d381fb8f5675d8528ef19e0ae.png)
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21-22高二·江苏·单元测试
10 . 已知椭圆E的中心为原点O,焦点在x轴上,E上的点与E的两个焦点构成的三角形面积的最大值为12,直线
交椭圆E于M,N两点.设P为线段MN的中点,若直线OP的斜率等于
,则椭圆E的方程为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91d2a366f0f1baf1ef59c38edf136f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba564f8149fb98ee50c4012f06708382.png)
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