名校
1 . 已知椭圆C:的长轴是短轴的两倍,以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于,直线l与椭圆C交于,两点,其中直线l不过原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线OA,l,OB的斜率分别为,k,,其中且求最大值时直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线OA,l,OB的斜率分别为,k,,其中且求最大值时直线l的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率为,其左焦点到点的距离为,过原点O作直线OP的垂线l交椭圆C于A,B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的面积.
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2021-01-09更新
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245次组卷
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3卷引用:江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题
2020高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知椭圆C的焦点为,,过的直线与C交于A,B两点.若,,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点到圆上一点距离的最大值为6,且过椭圆右焦点与上顶点的直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于A,两点,当以为直径的圆与轴相切时,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于A,两点,当以为直径的圆与轴相切时,求的值.
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2021-01-04更新
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411次组卷
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3卷引用:河南省顶尖名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学(文科)试题
名校
5 . 已知椭圆C:(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)和F2(c,0),上顶点为M,且△MF1F2为等边三角形,点M到左右顶点的距离之和为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F1的直线l交椭圆C于A,B两点,若以AB为直径的圆经过点F2,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F1的直线l交椭圆C于A,B两点,若以AB为直径的圆经过点F2,求直线l的方程.
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名校
解题方法
6 . 中心在坐标原点,焦点分别为,,且离心率为的椭圆的标准方程为_________ .
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名校
7 . 已知椭圆E:,圆C:x2+y2=r2.
(1)若椭圆的离心率为,且长轴长为18,求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆E上任意一点不在圆C外部,求椭圆离心率的取值范围.
(1)若椭圆的离心率为,且长轴长为18,求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆E上任意一点不在圆C外部,求椭圆离心率的取值范围.
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11-12高二上·辽宁大连·期末
名校
8 . 以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-11更新
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1899次组卷
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24卷引用:2011-2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷
(已下线)2011-2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试(文科)试题(已下线)2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试(A卷)数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习:模块综合检测(一)【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
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解题方法
9 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积.即椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为坐标原点,焦点,均在x轴上,椭圆的面积为,且短轴长为.椭圆与椭圆有相同的离心率.
(1)求m的值与椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左顶点A作直线l,交椭圆于另一点B,交椭圆于P,Q两点(点P在A,Q之间).
①求面积的最大值(O为坐标原点);
②设PQ的中点为M,椭圆的右顶点为C,直线OM与直线BC的交点为N,试探究点N是否在某一条定直线上运动,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求m的值与椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的左顶点A作直线l,交椭圆于另一点B,交椭圆于P,Q两点(点P在A,Q之间).
①求面积的最大值(O为坐标原点);
②设PQ的中点为M,椭圆的右顶点为C,直线OM与直线BC的交点为N,试探究点N是否在某一条定直线上运动,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的长轴长为,且椭圆两准线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设N(0,2),过点P(-1,-2)作直线l,交椭圆C于不同于N的A,B两点,直线NA,NB的斜率分别为k1,k2,证明:k1+k2为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设N(0,2),过点P(-1,-2)作直线l,交椭圆C于不同于N的A,B两点,直线NA,NB的斜率分别为k1,k2,证明:k1+k2为定值.
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