名校
解题方法
1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)短轴长等于
，离心率等于
的椭圆；
(2)两个焦点在坐标轴上，且经过
和
两点；
(1)短轴长等于
，离心率等于的椭圆；(2)两个焦点在坐标轴上，且经过
和两点；
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
，焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若四边形
内接于椭圆E，对角线交于坐标原点O，且这两条对角线的斜率之积为
，求证：四边形的任意一组邻边的倾斜角互补.
经过点，焦距为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若四边形
内接于椭圆E，对角线交于坐标原点O，且这两条对角线的斜率之积为，求证：四边形的任意一组邻边的倾斜角互补.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
，
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于
，
两点.
（i）若
，求线段
的中点坐标；
（ii）当
的面积取到最大值时，求
的值.
过点，.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆交于，两点.（i）若
，求线段的中点坐标；（ii）当
的面积取到最大值时，求的值.
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4 . 已知椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与椭圆交于
两点．
（i）若，求线段的中点坐标；
（ii）当的面积取到最大值时，求的值．
过点，．(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆交于两点．（i）若
，求线段的中点坐标；（ii）当
的面积取到最大值时，求的值．
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2021-11-19更新
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653次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的焦距为
，且过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设Q在椭圆C上，且
与x轴平行，过P作两条直线分别交椭圆C于A，B两点，直线平分
，且直线
过点
，求四边形
的面积．
的焦距为，且过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设Q在椭圆C上，且
与x轴平行，过P作两条直线分别交椭圆C于A，B两点，直线平分，且直线过点，求四边形的面积．
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2021-11-13更新
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870次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，短轴长为
，且点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
在椭圆上，
，
分别为椭圆的左、右焦点，且
，求
的面积．
的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
在椭圆上，，分别为椭圆的左、右焦点，且，求的面积．
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2021-11-12更新
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872次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 1.已知椭圆
），离心率为
，如图，是圆M：
的一条直径，若椭圆E经过A、B两点．
(1)求椭圆E的方程．
(2)点P为椭圆E上一个动点，求△
面积的最大值．
），离心率为，如图，是圆M：的一条直径，若椭圆E经过A、B两点．(1)求椭圆E的方程．
(2)点P为椭圆E上一个动点，求△
面积的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴的椭圆经过点
，
．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）设过点
的直线
与交于，两点，点
在轴上，且
，是否存在常数
使
？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．
经过点，．（1）求椭圆
的标准方程．（2）设过点
的直线与交于，两点，点在轴上，且，是否存在常数使？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．
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2021-10-07更新
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892次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题河南省2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知椭圆
(a>b>0)经过点A(2,1)，离心率为
，过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M，N.
（1）求椭圆的方程；
（2）若|MN|＝
，求直线MN的方程．
(a>b>0)经过点A(2,1)，离心率为，过点B(3,0)的直线l与椭圆交于不同的两点M，N.（1）求椭圆的方程；
（2）若|MN|＝
，求直线MN的方程．
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2021-09-11更新
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784次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E：（
）的焦点为
，
，且点
在E上．
（1）求E的方程；
（2）已知过定点
的动直线l交E于A，B两点，线段的中点为N，若
为定值，试求m的值．
（）的焦点为，，且点在E上．（1）求E的方程；
（2）已知过定点
的动直线l交E于A，B两点，线段的中点为N，若为定值，试求m的值．
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2021-09-06更新
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1120次组卷
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4卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期第一次联考文科数学试题
