名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,左顶点为,短轴长为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不与轴重合)与交于两点,直线与直线的交点分别为,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不与轴重合)与交于两点,直线与直线的交点分别为,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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2024-04-26更新
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1916次组卷
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2卷引用:2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
2 . 已知椭圆C:()经过和两点,则C上的点到右焦点距离的最小值为( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
3 . 设椭圆:,其离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率为的直线与相交于两点,线段的中点为,延长交于点,使得四边形为矩形,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率为的直线与相交于两点,线段的中点为,延长交于点,使得四边形为矩形,求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知点为椭圆C:的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)已知两点与,过点A的直线l与C交于P,Q两点,且,试判断mn是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)已知两点与,过点A的直线l与C交于P,Q两点,且,试判断mn是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2024-01-03更新
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1282次组卷
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7卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)(已下线)每日一题 第26题 定值定点 特殊探路(高三)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:()过点,,为椭圆的左右顶点,,为椭圆的下顶点和上顶点,P是椭圆C上不同于,的动点,直线,的斜率分别为,,满足
(1)求椭圆C的方程:
(2)若点P是椭圆上第一象限内的一点,直线OP交椭圆C于另一点Q,求四边形的面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程:
(2)若点P是椭圆上第一象限内的一点,直线OP交椭圆C于另一点Q,求四边形的面积的取值范围.
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2023-12-30更新
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472次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
6 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆上,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于,且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
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2023-12-27更新
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1957次组卷
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7卷引用:山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷
山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知焦点在轴上,焦距为的椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若倾斜角为的直线交椭圆于A,两点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若倾斜角为的直线交椭圆于A,两点,且,求直线的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆过两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于A,B两点,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于A,B两点,证明:.
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9 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
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2023-11-14更新
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1223次组卷
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7卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的两个焦点分别为,,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若该椭圆左顶点为B,则椭圆上是否存在一点P,使得的面积为.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若该椭圆左顶点为B,则椭圆上是否存在一点P,使得的面积为.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-05更新
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361次组卷
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3卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题