1 . 已知和为椭圆上两点.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．

2 . 已知椭圆的焦点为，，点在上，点在轴上，，，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆C：的离心率为，且过点.
(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M，N两点，求的面积.

4 . 已知椭圆：与抛物线：有相同的焦点，且椭圆过点．
(1)求椭圆与抛物线的标准方程；
(2)椭圆上一点在轴下方，过点作抛物线的切线，切点分别为，求的面积的最大值．

5 . 已知椭圆短轴长为2，左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于M，N两点，其中M，N分别在轴上方和下方，，直线与直线交于点，直线与直线交于点．

(1)若坐标为，求椭圆的方程；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 设分别是椭圆的左、右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为，若直线在轴上的截距为2，且，则椭圆的方程为_________

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别为椭圆+＝1(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆经过点A(2，0)和点(1，3e)，其中e为椭圆的离心率．

(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B，点M在直线l上，且OM＝MA. 若MF₁⊥BF₂，求直线l的斜率．

8 . 已知椭圆经过点，其离心率为，设，，是椭圆上的三点，且满足，其中为坐标原点．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：的面积是一个常数．

9 . 已知椭圆E：经过点，右焦点为，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k₁和k₂，求的值.

10 . 已知抛物线经过椭圆的两个焦点．

(1)求椭圆的离心率；
(2)设，又点为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程．