名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于M，N两点，求
的面积.
的离心率为，且过点.(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于M，N两点，求的面积.
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2024-05-08更新
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1413次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的上顶点为
，且经过点
．
(1)求
的标准方程；
(2)过点
的直线与交于
，
两点，判断
的形状并给出证明．
的上顶点为，且经过点．(1)求
的标准方程；(2)过点
的直线与交于，两点，判断的形状并给出证明．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的上顶点为，且经过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆交于
两点，判断的形状并给出证明．
的上顶点为，且经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
且斜率存在的直线与椭圆交于两点，判断的形状并给出证明．
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2024-04-16更新
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315次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三二轮复习联考（一）文科数学试题（全国卷）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆：
的短轴长为
，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，且
，求直线
的方程．
：的短轴长为，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．
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2024-04-07更新
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642次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的上顶点为
，点M到直线
的距离为
.
(1)求C的标准方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，若以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点O，求k的值.
的上顶点为，点M到直线的距离为.(1)求C的标准方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，若以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O，求k的值.
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名校
解题方法
6 . 设点
是椭圆上一动点，
分别是椭圆的左，右焦点，射线
分别交椭圆于两点，已知
的周长为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：
（
为原点）为定值．
是椭圆上一动点，分别是椭圆的左，右焦点，射线分别交椭圆于两点，已知的周长为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)证明：
（为原点）为定值．
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2024-01-19更新
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141次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
（
，
）过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．
（，）过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．
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名校
解题方法
8 . 已知
，
是椭圆的两个焦点，
，
为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求
的面积.
，是椭圆的两个焦点，，为C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求的面积.
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2023-11-28更新
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500次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知过右焦点
的直线
与交于
两点，在
轴上是否存在一个定点，使
？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的标准方程.(2)已知过右焦点
的直线与交于两点，在轴上是否存在一个定点，使？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-11-20更新
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2227次组卷
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10卷引用：陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（八）（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）（已下线）黄金卷01（文科）（已下线）黄金卷02（文科）湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的中心是坐标原点，它的短轴长为
，一个焦点的坐标为
，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于
两点，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于
两点，且，求直线的方程.
的中心是坐标原点，它的短轴长为，一个焦点的坐标为，过点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.
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2023-11-03更新
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855次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市渭南中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
