名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
，焦点为
，
，椭圆上有一点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
，
两点，过作
轴的垂线交椭圆于另一个点
，求证直线
过定点.
：，焦点为，，椭圆上有一点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于，两点，过作轴的垂线交椭圆于另一个点，求证直线过定点.
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真题
解题方法
2 . 已知
和
为椭圆
上两点.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线
交C于另一点B，且
的面积为9，求的方程．
和为椭圆上两点.(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线
交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．
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2024-06-13更新
|
6881次组卷
|
5卷引用：2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）
3 . 已知椭圆的焦点为
，
，点在上，点在
轴上，
，
，则的方程为（ ）
的焦点为，，点在上，点在轴上，，，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于M，N两点，求
的面积.
的离心率为，且过点.(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于M，N两点，求的面积.
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2024-05-08更新
|
1432次组卷
|
6卷引用：第4套 新高考全真模拟卷（三模重组）
解题方法
5 . 已知椭圆
的上顶点为
，且经过点
．
(1)求的标准方程；
(2)过点
的直线与交于
，
两点，判断
的形状并给出证明．
的上顶点为，且经过点．(1)求
的标准方程；(2)过点
的直线与交于，两点，判断的形状并给出证明．
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知椭圆
：
与抛物线
：
有相同的焦点
，且椭圆过点
．
(1)求椭圆与抛物线的标准方程；
(2)椭圆上一点
在轴下方，过点作抛物线的切线，切点分别为
，求
的面积的最大值．
：与抛物线：有相同的焦点，且椭圆过点．(1)求椭圆
与抛物线的标准方程；(2)椭圆
上一点在轴下方，过点作抛物线的切线，切点分别为，求的面积的最大值．
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7 . 在平面直角坐标系
中，椭圆的左，右焦点分别为
，椭圆的弦
与
分别平行于轴与轴，且相交于点．已知线段
的长分别为
，则
的面积为______ ．
中，椭圆的左，右焦点分别为，椭圆的弦与分别平行于轴与轴，且相交于点．已知线段的长分别为，则的面积为
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解题方法
8 . 设分别是椭圆的左、右焦点，是上一点且
与轴垂直，直线
与的另一个交点为，若直线
在轴上的截距为2，且
，则椭圆的方程为_________
分别是椭圆的左、右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为，若直线在轴上的截距为2，且，则椭圆的方程为
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为椭圆
+
＝1(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆经过点A(2，0)和点(1，3e)，其中e为椭圆的离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B，点M在直线l上，且OM＝MA. 若MF1⊥BF2，求直线l的斜率．
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知椭圆
经过点
，其离心率为
，设，，是椭圆上的三点，且满足
，其中
为坐标原点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：
的面积是一个常数．
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