解题方法
1 . 已知椭圆T以坐标原点O为对称中心,以坐标轴为对称轴,且过,.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)若A、B为椭圆上两点,且以线段AB为直径的圆经过O点.
①求证:为定值;
②求面积的取值范围.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)若A、B为椭圆上两点,且以线段AB为直径的圆经过O点.
①求证:为定值;
②求面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
2 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
您最近一年使用:0次
2023-10-19更新
|
991次组卷
|
5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且点和点在椭圆上,椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:;
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,与椭圆交于两点.
(ⅰ)若,抛物线在点处的切线交于点,求证:;
(ⅱ)若,是否存在定点,使得直线的倾斜角互补?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-14更新
|
1686次组卷
|
4卷引用:福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆经过,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且斜率为的直线交于不同的两点,,过点且斜率为的直线与直线交于点,延长线段到点,使得,证明:直线与直线交点为定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且斜率为的直线交于不同的两点,,过点且斜率为的直线与直线交于点,延长线段到点,使得,证明:直线与直线交点为定点.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 如图,已知点是椭圆上的一点,顶点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线交椭圆于两点(与不重合),若直线与直线的斜率之和为2,直线是否过定点?若是,请求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(3)点、点是椭圆上的两个点,圆是的内切圆,过椭圆的顶点作圆的两条切线,分别交椭圆于点和点,判断直线与圆的位置关系并证明.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线交椭圆于两点(与不重合),若直线与直线的斜率之和为2,直线是否过定点?若是,请求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(3)点、点是椭圆上的两个点,圆是的内切圆,过椭圆的顶点作圆的两条切线,分别交椭圆于点和点,判断直线与圆的位置关系并证明.
您最近一年使用:0次
6 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点,.直线(不经过点)与椭圆交于两点,,直线与椭圆交于另一点,点满足,且在直线上.
(1)求的方程;
(2)证明:直线过定点,且存在另一个定点,使为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:直线过定点,且存在另一个定点,使为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知曲线:经过点,.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过的直线与曲线交于A,B两点,过的直线与曲线交于C,D两点.若A,C,M三点共线,证明:B,D,M三点共线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过的直线与曲线交于A,B两点,过的直线与曲线交于C,D两点.若A,C,M三点共线,证明:B,D,M三点共线.
您最近一年使用:0次
2022-12-13更新
|
841次组卷
|
2卷引用:河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
8 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
|
57811次组卷
|
58卷引用:第7讲 解析几何
(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)考向32 椭圆(重点)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)(已下线)重组卷01(理科)(已下线)重组卷02(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束(三)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理3.3 抛物线(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-2(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-4(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)圆锥 曲线(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-3(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3
9 . 已知焦点在轴上,中心在原点,离心率为的椭圆经过点,动点(不与定点重合)均在椭圆上,且直线与的斜率之和为1,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证直线经过定点;
(3)求的面积的最大值
(1)求椭圆的方程;
(2)求证直线经过定点;
(3)求的面积的最大值
您最近一年使用:0次
2021-05-27更新
|
747次组卷
|
3卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21
10 . 已知椭圆的焦距为2,O为坐标原点,F为右焦点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线l的方程为,AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦,M为弦的中点,直线MO交l于点P,过点O与AB平行的直线交/于点Q,直线PF交直线OQ于点R,直线QF交直线MO于点S.
①证明:O,S,F,R四点共圆;
②记△QRF的面积为,△QSO的面积为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线l的方程为,AB是椭圆上与坐标轴不平行的一条弦,M为弦的中点,直线MO交l于点P,过点O与AB平行的直线交/于点Q,直线PF交直线OQ于点R,直线QF交直线MO于点S.
①证明:O,S,F,R四点共圆;
②记△QRF的面积为,△QSO的面积为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-11-13更新
|
1315次组卷
|
4卷引用:第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)
(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 (已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练