1 . 已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（       ）

A．（）	B．（）
C．（）	D．（）

2 . 如图所示，已知椭圆，直线，P是l上的一点，射线交椭圆于一点R，点Q在上且满足，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？

3 . 我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，.如图，点，，是相应椭圆的焦点，，和，分别是“果圆”与，轴的交点.

（1）若是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）当时，求的取值范围；
（3）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数，使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的的值；若不存在，请说明理由.

4 .

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.

（i）证明：是直角三角形；

（ii）求面积的最大值.

5 . 已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足||PA|﹣|PB||＝3，则|PA|的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．5

6 . 如图，椭圆的右焦点为，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A､B两点，P为线段的中点.

(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令，确定的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形的面积最大？

7 . 已知，直线，．
(1)证明：到、的距离的平方和为定值的点的轨迹是圆或椭圆；
(2)求到、的距离之和为定值的点的轨迹．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

9 . 已知常数，在矩形中，，，为的中点，点、、 分别在、、 上移动，且， 为 与 的交点（如图），问是否存在两个定点，使到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由

10 . 椭圆与椭圆关于直线对称，椭圆C的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．