解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，动点
满足直线AE与BE的斜率之积为
，记E的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线．
(2)过点
的直线
交C于P，Q两点，过点P作直线
的垂线，垂足为G，过点O作
，垂足为M．证明：存在定点N，使得
为定值．
，，动点满足直线AE与BE的斜率之积为，记E的轨迹为曲线C．(1)求C的方程，并说明C是什么曲线．
(2)过点
的直线交C于P，Q两点，过点P作直线的垂线，垂足为G，过点O作，垂足为M．证明：存在定点N，使得为定值．
您最近一年使用：0次
2022-01-24更新
|
542次组卷
|
3卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
，点
是圆
上的动点，过点作
轴的垂线，垂足为
．
(1)已知直线：
与圆相切，求直线的方程；
(2)若点
满足
，求点的轨迹方程；
(3)若过点
且斜率分别为
的两条直线与（2）中的轨迹分别交于点
、
，
、
，并满足
，求
的值．
，点是圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．(1)已知直线
：与圆相切，求直线的方程；(2)若点
满足，求点的轨迹方程；(3)若过点
且斜率分别为的两条直线与（2）中的轨迹分别交于点、，、，并满足，求的值．
您最近一年使用：0次
2022-03-27更新
|
814次组卷
|
2卷引用：江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月学习质量检测数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
3 . 已知圆
，点
，点Q在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点P．
(1)求动点P的轨迹的方程C；
(2)设
分别是曲线C上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若
，O为坐标原点，求直线MN的斜率；
(3)过点
的动直线l交曲线C于
两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．
，点，点Q在圆上运动，的垂直平分线交于点P．(1)求动点P的轨迹的方程C；
(2)设
分别是曲线C上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若，O为坐标原点，求直线MN的斜率；(3)过点
的动直线l交曲线C于两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
4 . 1.在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点M满足
.记M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)点T在直线x=4上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|，求证：
为定值.
，点M满足.记M的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)点T在直线x=4上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|，求证：
为定值.
您最近一年使用：0次
5 . 已知圆，点是圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．
(1)若点满足
，求点的轨迹方程；
(2)若过点且斜率分别为的两条直线与（1）中的轨迹分别交于点、，、，并满足
，求的值．
，点是圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．(1)若点
满足，求点的轨迹方程；(2)若过点
且斜率分别为的两条直线与（1）中的轨迹分别交于点、，、，并满足，求的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(－2，0)，F2(2，0)，点M满足|MF1|＋|MF2|＝
，记M的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）设l为圆x2＋y2＝4上动点T(横坐标不为0)处的切线，P是l与直线
的交点，Q是l与轨迹C的一个交点，且点T在线段PQ上，求证：以PQ为直径的圆过定点．
，记M的轨迹为C．（1）求C的方程；
（2）设l为圆x2＋y2＝4上动点T(横坐标不为0)处的切线，P是l与直线
的交点，Q是l与轨迹C的一个交点，且点T在线段PQ上，求证：以PQ为直径的圆过定点．
您最近一年使用：0次
7 . 木工是家居装修中重要的角色，经过他们灵巧的双手，一件件堪称艺术品的木制家具被巧妙的制作出来，如图所示就是一种木工制图工具，是直滑槽
的中点，短杆
可绕转动，长杆
通过
处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，且
，
．当栓子在滑槽内往复运动一次时，带动绕转动一周（不动时也不动），处的笔尖画出的曲线记为．
（1）判断曲线的形状，并说明理由；
（2）动点在曲线外，且点到曲线的两条切线相互垂直，求证：点在定圆上．
是直滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动，且，．当栓子在滑槽内往复运动一次时，带动绕转动一周（不动时也不动），处的笔尖画出的曲线记为．（1）判断曲线
的形状，并说明理由；（2）动点
在曲线外，且点到曲线的两条切线相互垂直，求证：点在定圆上．
您最近一年使用：0次
2021-08-23更新
|
710次组卷
|
2卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(三)数学试题
8 . 在平面直角坐标系
中，
，，曲线
上的动点满足
，直线过交曲线于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）当
时，在轴上方时，求、的坐标；
（3）设
，是曲线上的任意一点，若
，求证：动点
在定圆上运动．
中，，，曲线上的动点满足，直线过交曲线于、两点．（1）求曲线
的方程；（2）当
时，在轴上方时，求、的坐标；（3）设
，是曲线上的任意一点，若，求证：动点在定圆上运动．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知直线
与
是分别过椭圆
的左，右焦点
的两条相交但不重合的动直线．与椭圆相交于点A，B，与椭圆相交于点C，D，O为坐标原点．直线
的斜率分别为
，且满足
．
（1）若与x轴重合．
．试求椭圆E的方程：
（2）在（1）的条件下，记直线
．试问：是否存在定点M，N，使得
为定值？若存在．求出定值和定点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．
与是分别过椭圆的左，右焦点的两条相交但不重合的动直线．与椭圆相交于点A，B，与椭圆相交于点C，D，O为坐标原点．直线的斜率分别为，且满足．（1）若
与x轴重合．．试求椭圆E的方程：（2）在（1）的条件下，记直线
．试问：是否存在定点M，N，使得为定值？若存在．求出定值和定点M，N的坐标：若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2021-08-13更新
|
2475次组卷
|
7卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线定值问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点2 圆锥曲线中的定值问题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标平面中，
的周长为
，两个顶点为
，
（1）求顶点的轨迹的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线
，直线与点的轨迹相交弦分别为
，求四边形
的面积
的最小值.
的周长为，两个顶点为，（1）求顶点
的轨迹的方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，求四边形的面积的最小值.
您最近一年使用：0次
