1 . 已知
，
，
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，，，，则的最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2023-12-22更新
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1770次组卷
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7卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备
2 . 在平面直角坐标系
中，点
，点
是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆
内切，记点P的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)设点
，
，
，直线AM，AN分别与曲线E交于点S，T（S，T异于A），
，垂足为H，求
的最小值．
中，点，点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切，记点P的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；
(2)设点
，，，直线AM，AN分别与曲线E交于点S，T（S，T异于A），，垂足为H，求的最小值．
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2023-12-18更新
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1762次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
3 . 曲线
是平面内与三个定点
，
和
的距离的和等于
的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线关于
轴、
轴均对称；
②曲线上存在点
，使得
；
③若点在曲线上，则
的面积最大值是1；
④曲线上存在点，使得
为钝角.
其中所有正确结论的序号是（ ）
是平面内与三个定点，和的距离的和等于的点的轨迹.给出下列四个结论：①曲线
关于轴、轴均对称；②曲线
上存在点，使得；③若点
在曲线上，则的面积最大值是1；④曲线
上存在点，使得为钝角.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．②③④ | B．②③ | C．③④ | D．①②③④ |
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2024-01-25更新
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948次组卷
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5卷引用：重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上运动，且
，动点P满足
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点M，N在曲线C上，O为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，试判断
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
中，点A，B分别在x轴，y轴上运动，且，动点P满足．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)设点M，N在曲线C上，O为坐标原点，设直线
，的斜率分别为，，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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2024-01-14更新
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899次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测（一）数学（理）试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知定点
，若动点到
与到定直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点
作直线
交于
两点（
点在轴的上方），过点作
的垂线，垂足为
.是否存在点，使得四边形
为菱形？若存在，请求出此时的斜率；若不存在，请说明理由；
(3)若动点在第一象限，延长
交于
两点，求
与
内切圆半径的差的绝对值的最大值.
，若动点到与到定直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
作直线交于两点（点在轴的上方），过点作的垂线，垂足为.是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，请求出此时的斜率；若不存在，请说明理由；(3)若动点
在第一象限，延长交于两点，求与内切圆半径的差的绝对值的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知
，动点满足
与
的斜率之积为
，动点的轨迹记为
轴，垂足为
关于原点的对称点为
交
的另一交点为，则下列说法正确的是（ ）
，动点满足与的斜率之积为，动点的轨迹记为轴，垂足为关于原点的对称点为交的另一交点为，则下列说法正确的是（ ）A．的轨迹方程为： |
B． 面积有最小值为 |
C．面积有最大值为 |
D． 为直角三角形 |
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7 . 在圆
上任取一点．过点作轴的垂线
，垂足为
，点满足
．
(1)求的轨迹
的方程；
(2)设
，延长
交于另一点
，过作
的垂线交
于点
，判断
与
的面积之比是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
上任取一点．过点作轴的垂线，垂足为，点满足．(1)求
的轨迹的方程；(2)设
，延长交于另一点，过作的垂线交于点，判断与的面积之比是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
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8 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，动点
到定点
的距离和它到定直线
的距离之比是常数，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线与曲线相交于点A，B(不在x轴上)，记线段AF的中点为，连接PO，并延长PO交曲线于点，求
与
的面积之和的取值范围.
为坐标原点，动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线相交于点A，B(不在x轴上)，记线段AF的中点为，连接PO，并延长PO交曲线于点，求与的面积之和的取值范围.
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2024-05-12更新
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454次组卷
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4卷引用：重庆市永川北山中学校2024届高三下学期高考预测卷（最后一套）数学试题
9 . 折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，折纸大约起游于公元1世纪或者2世纪时的中国，折纸与自然科学结合在一起，不仅成为建筑学院的教具，还发展出了折纸几何学成为现代几何学的一个分支.如图，现有一半径为4的圆纸片(A为圆心，B为圆内的一定点)，且
，如图将圆折起一角，使圆周正好过点B，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A，B两点距离之和最小的点为P，如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M，则△MAB面积的最大值是（ ）
，如图将圆折起一角，使圆周正好过点B，把纸片展开，并留下一条折痕，折痕上到A，B两点距离之和最小的点为P，如此往复，就能得到越来越多的折痕，设P点的轨迹为曲线C.在C上任取一点M，则△MAB面积的最大值是（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2023-04-18更新
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462次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题山西省际名校2023届高三联考二（冲刺卷）数学试题（A）（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
10 . 长为2的线段
的两个端点
和分别在轴和轴上滑动，则点关于点的对称点的轨迹方程为（ ）
的两个端点和分别在轴和轴上滑动，则点关于点的对称点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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