根据椭圆的有界性求范围或最值练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

21-22高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，

为椭圆

上不同于左右顶点的任意一点，则下列说法正确的是（）

A．的周长为8	B．面积的最大值为
C．的取值范围为	D．的取值范围为

2023-01-10更新 | 1101次组卷 | 8卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据椭圆的有界性求范围或最值点和椭圆的位置关系

名校

2 . 已知F是椭圆

的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点

，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-12-10更新 | 7451次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第二章第2.4~2.5节综合把关练

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21-22高二上·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由标准方程确定圆心和半径根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知点

在椭圆

上运动，点

在圆

上运动，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-12更新 | 2999次组卷 | 9卷引用：重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示圆的对称性的应用根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 设

是椭圆

上的任一点，

为圆

的任一条直径，则

的最大值为___________.

2021-09-12更新 | 2819次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·期中

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题利用自变量范围求离心率范围

5 . 1.已知椭圆

的左，右两焦点分别是

，

，其中

．直线

与椭圆交于A，B两点．则下列说法中正确的有（）

A．

的周长为

B．若

的中点为M，则

C．若

，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若

的最小值为

，则椭圆的离心率

2021-11-05更新 | 2706次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2010·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示根据椭圆的有界性求范围或最值

真题名校

6 . 若点O和点F分别为椭圆

的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则

的最大值为

A．2

B．3

C．6

D．8

2019-01-30更新 | 4343次组卷 | 67卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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2021·内蒙古呼和浩特·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知点

是椭圆

上异于顶点的动点，

、

为椭圆的左、右焦点，

为坐标原点，若

是

平分线上的一点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-28更新 | 2501次组卷 | 9卷引用：内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学（理）试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

的一个焦点为

，点

是椭圆

上的一个动点，

的最小值为

，且存在点

，使得

（点

为坐标原点）为正三角形，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 722次组卷 | 3卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2021·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知点

、

，动点

满足：直线

的斜率与直线

的斜率之积为

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-16更新 | 2298次组卷 | 12卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求空间中两点间的距离根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

10 . 在棱长为

的正四面体

中，点

为

所在平面内一动点，且满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-04更新 | 2409次组卷 | 16卷引用：天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题

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