求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-2023年吉林高中数学-第6页-组卷网

9-10高二下·山西忻州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知

是椭圆的两个焦点，过

且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于

两点，若

是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 691次组卷 | 8卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题

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20-21高二上·云南丽江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 设

、

是椭圆

的左、右焦点，

为直线

上一点，若

是底角为

的等腰三角形，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-26更新 | 829次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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20-21高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

的焦距为4，则（）

A．椭圆C的焦点在x轴上	B．椭圆C的长轴长是短轴长的倍
C．椭圆C的离心率为	D．椭圆C上的点到其一个焦点的最大距离为

2021-01-18更新 | 833次组卷 | 9卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段性验收考试数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图，将桌面上装有液体的圆柱形杯子倾斜

角（母线与竖直方向所成角）后，液面呈椭圆形，当

时，该椭圆的离心率为____________.

2020-07-24更新 | 272次组卷 | 2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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19-20高二下·浙江丽水·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是椭圆

的一个焦点，若直线

与椭圆相交于

两点，且

，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-02更新 | 2352次组卷 | 12卷引用：吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2020高三下·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

的两个焦点分别是

，

，过

的直线交椭圆于

，

两点，若

且

，则椭圆的离心率为（）.

A．	B．
C．	D．

2020-06-19更新 | 1136次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知椭圆

内有一定点

，过点P的两条直线

，

分别与椭圆

交于A、C和B、D两点，且满足

，

，若

变化时，直线CD的斜率总为

，则椭圆

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-09-18更新 | 3515次组卷 | 15卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

8 . 已知

是椭圆

的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若为等边三角形，求C的离心率；

（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

2019-06-09更新 | 24421次组卷 | 51卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二下·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

9 . 已知椭圆C:

的左右焦点分别为

，

,点P在椭圆C上，线段

与圆：

相切于点Q，若Q是线段

的中点，e为C的离心率，则

的最小值是______________

2017-04-12更新 | 3175次组卷 | 6卷引用：吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷

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11-12高二·辽宁大连·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 椭圆的两个焦点和它在短轴上的两个顶点连成一个正方形，则此椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 1144次组卷 | 4卷引用：吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷

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