名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
是椭圆
上的一点,延长
交椭圆
于点
,且
为等边三角形,则椭圆
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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解题方法
2 . 已知
分别为椭圆
的左右焦点,
为椭圆
的下顶点,直线
交椭圆
于另一点
,且
,则椭圆
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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解题方法
3 . 已知椭圆
:
的右焦点为
,过点
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
、
两点,弦
的垂直平分线交
轴于点P,若
,则椭圆
的离心率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0d980b756af41405b2747bb646d93f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
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2023-08-27更新
|
3156次组卷
|
13卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷
解题方法
4 . 如图,此耳杯为新疆和田白玉雕琢而成,玉质莹润,工艺精巧,是汉代玉制品的精美之作,现藏于吉林博物院.此耳杯杯口的形状是一个椭圆,已知该椭圆的长轴长为13厘米,短轴长为9.5厘米,则该椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/fb772a24-0301-4d0d-a040-1ef945db6bfb.png?resizew=149)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/fb772a24-0301-4d0d-a040-1ef945db6bfb.png?resizew=149)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 已知椭圆
:
的左右焦点分别为
、
,点
在椭圆内部,点
在椭圆上,椭圆
的离心率为
,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84244d18340b00f3274a27fbd9b86cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a818c7b7f571f7173feb9b73424d5ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
A.离心率![]() ![]() | B.当![]() ![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() | D.![]() |
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2023-11-18更新
|
432次组卷
|
2卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
解题方法
6 . 椭圆
上有两点
、
,
、
分别为椭圆
的左、右焦点,
是以
为中心的正三角形,则椭圆离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b578e4b7d1c147e14ca10bc011ddf76d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6de629151c527530d6e124c548f78f.png)
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名校
解题方法
8 . 如图二面角
的大小为
,平面
上的曲线
是椭圆的一部分,平面
上的曲线
是圆的一部分,平面
上的曲线
在平面
上的正投影为曲线
,曲线
在直角坐标系
下的方程
,则曲线
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/922b0ec60aa05a10c2628fd643bde219.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/437193b7d35afdc1aa596e1c8198820d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/6/954e3068-357c-49c8-af4d-71dbb97c18e0.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 如图,在一个高为
,底面半径为
的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球,下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切,上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切
球筒和乒乓球厚度均忽略不计
一个平面与两个乒乓球均相切,已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆,则此椭圆的离心率是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/5/f5aeffd6-fa76-4111-9afd-f5709485575a.png?resizew=64)
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2023-11-04更新
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438次组卷
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2卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
名校
解题方法
10 . 2023年7月20日中国太空探索又迈出重要一步,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮成功完成出舱任务,为国家实验室的全面建成贡献了力量.假设神舟十六号的飞行轨道可以看作以地球球心为左焦点的椭圆(如图中虚线所示),我们把飞行轨道的长轴端点中与地面上的点的最近距离叫近地距离,最远距离叫远地距离.设地球半径为
,若神舟十六号飞行轨道的近地距离为
,远地距离为
,则神舟十六号的飞行轨道的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92063f5cfbc717a66432e88685e8f10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d73e63381dda41929e624d5d485af0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/30/dbeba05e-b941-416b-ae0a-d6af68252790.png?resizew=165)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-12更新
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751次组卷
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7卷引用:吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题